具有预设性能的多移动机器人编队自适应容错控制方法与流程

专利检索2022-05-10  35



1.本发明涉及机器人控制方法领域,具体是一种具有预设性能的多移动机器人编队自适应容错控制方法。


背景技术:

2.伴随着移动机器人工作环境的复杂化以及工作任务的更加多样化,这使得单个移动机器人已不再适合去承担一些特殊的任务需求,相比于单个机器人,多移动机器人系统具有诸多优势。
3.执行机构故障、不确定性动态以及外界干扰通常会给移动机器人编队系统的瞬态性能和稳态性能带来较大影响,严重时可能会导致编队系统不稳定,甚至会引起机器人间碰撞问题的发生。然而,当前对多移动机器人编队控制的研究主要致力于提高机器人编队系统的稳态控制精度,很少考虑编队系统瞬态响应性能和输出约束问题。
4.预设性能控制是解决控制系统瞬态和稳态性能的一个强有力的工具,该方法不仅可以保证编队闭环系统的稳态误差收敛至一个预先设定的允许范围内,同时也可确保其收敛速度、超调量小于某个预先设定的值。


技术实现要素:

5.本发明的目的是提供一种具有预设性能的多移动机器人编队自适应容错控制方法,以解决现有技术移动机器人编队控制不稳定的问题。
6.为了达到上述目的,本发明所采用的技术方案为:
7.具有预设性能的多移动机器人编队自适应容错控制方法,所述多移动机器人编队由多个移动机器人构成,包括以下步骤:
8.步骤1、建立多移动机器人编队系统,任意一个移动机器人i的运动学和动力学模型如公式(1)所示:
[0009][0010]
公式(1)中,q
i
=[x
i
,y
i

i
]
t
∈r3表示移动机器人i的位姿向量,其中,x
i
,y
i
分别表示移动机器人i在全局坐标系的x轴向以及y轴向的坐标,θ
i
表示移动机器人的方向角;u
i
=[v
i

i
]
t
∈r2表示移动机器人i的速度向量,由移动机器人i的线速度和角速度组成,v
i
为移动机器人i的线速度,ω
i
为移动机器人i的角速度;表示移动机器人i的正定惯性矩阵,m
i
,i
i
分别表示移动机器人i的质量和惯量;f
i
∈r2表示地面摩擦力动态向量;τ
di
∈r2表示外部时变有界扰动;
为移动机器人i输入力矩变换阵,其中,r
i
为驱动轮半径,b
i
为移动机器人的宽度;τ
i
=[τ
1i

2i
]
t
∈r2表示移动机器人i的两驱动轮的输入力矩向量;
[0011]
步骤2、考虑执行机构故障问题,移动机器人i的动力学模型可建模为如公式(2)所示:
[0012][0013]
公式(2)中,τ
1i
=δ
1i
τ
11i
σ
1i
,τ
2i
=δ
2i
τ
22i
σ
2i
,其中,τ
11i
、τ
22i
为控制器输出的控制力矩信号,0<δ
1i
≤1,0<δ
2i
≤1为未知的系数,用于表示第i个移动机器人执行机构的失效程度,σ
1i
,σ
2i
表示第i个移动机器人执行机构的未知加性故障。δ
1i
,δ
2i
,σ
1i
及σ
2i
值的大小由移动机器人执行机构的故障程度决定,如当δ
1i
=δ
2i
=1且σ
1i
=σ
2i
=0时表示第i个移动机器人的执行机构无故障发生;
[0014]
将公式(2)两边同乘以可得公式(3):
[0015][0016]
公式(3)中,假设g
i
有界且满足关系||g
i
||≤c
i
,其中,c
i
为未知正常数;其中,τ
11i
、τ
22i
为控制器输出的控制力矩信号;
[0017]
步骤3、确定多移动机器人编队系统中的领航机器人,领航机器人产生的期望轨迹由如下公式(4)确定:
[0018][0019]
公式(4)中,q0=[x0,y0,θ0]
t
∈r3为领航移动机器人的运动轨迹,x0,y0分别表示领航机器人在全局坐标系的x轴向以及y轴向的坐标,θ0表示领航机器人的方向角;v0为领航移动机器人的线速度;ω0为领航移动机器人的角速度。
[0020]
为了获得期望的编队队形,首先,在领航移动机器人本地坐标系中定义编队参数:期望的编队相对距离l
id
及相对方向角θ
id
;然后,通过坐标变换获得跟随的任意一个移动机器人i参考点的期望轨迹如公式(5)所示:
[0021][0022]
公式(5)中,[x
id
,y
id
]
t
∈r2,i=1,2,3,

,n,表示跟随移动机器人i的期望轨迹,其中,x
id
为期望轨迹的x轴向坐标,y
id
为期望轨迹的y轴向坐标。由领航机器人将该期望轨迹发送给与其组成编队的跟随的移动机器人i;l
id
为期望的编队相对距离;θ
id
为期望的编队
相对方向角;
[0023]
步骤4、选取跟随移动机器人i的本地坐标系x
bi
轴正向上的一点p
i
(p
xi
,p
yi
)作为该跟随移动机器人i的参考点,跟随的移动机器人i的坐标在全局坐标系xoy中可表示为其中,p
xi
为跟随移动机器人i参考点在x轴向的坐标,p
yi
为跟随移动机器人i参考点在y轴向的坐标,l
i
为参考点与跟随移动机器人本地坐标系坐标原点的间距;
[0024]
由此,多移动机器人编队系统控制误差方程可定义为如公式(6)所示:
[0025][0026]
公式(6)中,e
xi
为编队系统x轴向的控制误差;e
yi
为编队系统y轴向的控制误差。
[0027]
对公式(6)求时间导数,并结合公式(1)和公式(5),可得多移动机器人编队控制误差动态方程如公式(7)、(8)所示:
[0028][0029][0030]
其中,
[0031]
本发明还包括步骤5:设计预设性能多移动机器人编队速度控制律,过程如下:
[0032]
步骤5.1、预设性能函数设计如公式(9)所示:
[0033]
μ
ji
(t)=(μ
ji,0

μ
ji,∞
)exp(

k
ji
t) μ
ji,∞
,j=x,y
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9),
[0034]
公式(9)中,μ
ji,0
>0为预设性能函数的初始值,μ
ji,∞
>0为当t

∞时预设性能函数的稳态值,k
ji
>0为预设性能函数的收敛速度设置参数;
[0035]
为实现预设性能控制要求,所设计的编队控制器应使得编队控制误差满足如公式(10)要求:
[0036]

μ
ji
(t)<e
ji
<μ
ji
(t),j=x,y
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10),公式(10)中,参数μ
ji,0
的设置需满足

μ
ji,0
<e
ji
(0)<μ
ji,0

[0037]
步骤5.2、定义误差变换函数如公式(11)所示:
[0038]
[0039]
公式(11)中,j=x,y;ψ(
·
)为严格递增光滑函数;
[0040]
对公式(11)求导可得公式(12):
[0041][0042]
公式(12)中,公式(12)中,
[0043]
通过定义误差变换函数,在编队控制器设计中只要确保δ
ji
有界,即可保证编队控制误差e
xi
、e
yi
满足预设的性能要求,即

μ
ji
(t)<e
ji
<μ
ji
(t);
[0044]
步骤5.3、设计李亚普诺夫函数如公式(13)、(14)所示:
[0045][0046][0047]
其中,δ
xi
为x轴向误差控制选取的误差变换函数;δ
yi
为y轴向误差控制选取的误差变换函数;
[0048]
对公式(13)、(14)求导可得公式(15)、(16):
[0049][0050][0051]
由公式(15)、(16)设计u
vi
,u
ωi
如公式(17)、(18)所示:
[0052]
[0053][0054]
其中,u
vi
,u
ωi
设计参数k
1i
>0,k
2i
>0;
[0055]
将式(17)、式(18)分别代入式(15)、式(16)可得:
[0056][0057][0058]
结合公式(8),可得预设性能多移动机器人编队速度控制律如公式(21)所示:
[0059][0060]
公式(21)中,v
ci
为预设性能多移动机器人编队线速度控制律;ω
ci
为预设性能多移动机器人编队角速度控制律。
[0061]
本发明还包括步骤6:设计编队移动机器人的自适应容错力矩控制律,过程如下:
[0062]
步骤6.1、在完成编队移动机器人的速度控制律的设计后,还需要结合移动机器人的动力学模型进行自适应容错力矩控制律的设计,以便获得跟随移动机器人的实际控制力矩输入;首先,定义速度跟踪误差向量如公式(22)所示:
[0063][0064]
公式(22)中,e
1i
为跟随移动机器人i的线速度跟踪误差;e
2i
为跟随移动机器人i的角速度跟踪误差;
[0065]
步骤6.2、为提高速度跟踪误差的控制精度,本发明设计如公式(23)所示的积分型滑模面:
[0066][0067]
公式(23)中,s
i
=[s
1i
,s
2i
]
t
,其中,s
1i
,s
2i
分别表示向量s
i
的第一个及第二个分量;
k
vi
=diag{k
v1i
,k
v2i
}>0为积分型滑模面的设计参数;
[0068]
对公式(23)求时间导数可得公式(24):
[0069][0070]
公式(24)中,其中
[0071]
d
i
满足关系:其中,b
i
=max{1,c
i
}为未知常数,可通过在线计算获得;
[0072]
步骤6.3、对于未知项b
i
本发明采用参数自适应的办法加以处理,结合公式(24)设计跟随移动机器人i的自适应容错力矩控制律如公式(25)所示:
[0073][0074]
公式(25)中,k
3i
>0,k
4i
>0,k
5i
>0为正的控制增益参数;设计参数β
i
需要满足条件:0<β
i
<1;sign(
·
)为符号函数;为未知常数b
i
的估计值,的自适应更新律如公式(26)所示:
[0075][0076]
式中,k
6i
为大于零的常数。
[0077]
与现有技术相比,本发明的优点为:
[0078]
本发明的优点是:本发明所述多移动机器人编队控制方法可以实现编队误差的预设性能控制,且可有效消除系统执行机构故障以及系统外部扰动不确定性对编队控制带来的不利影响,实现可靠稳定的编队控制。
附图说明
[0079]
图1是本发明所述多移动机器人编队结构示意图。
[0080]
图2a是本发明所述带预设性能的自适应容错控制方法follower 1编队误差示意图。
[0081]
图2b是本发明所述带预设性能的自适应容错控制方法follower 1编队误差示意图。
[0082]
图3a是本发明所述带预设性能的自适应容错控制方法follower 2编队误差示意图。
[0083]
图3b是本发明所述带预设性能的自适应容错控制方法follower 2编队误差示意图。
[0084]
图4a是本发明所述不带预设性能的自适应容错控制方法follower 1的编队误差示意图。
[0085]
图4b是本发明所述不带预设性能的自适应容错控制方法follower 1的编队误差示意图。
[0086]
图5a是本发明所述不带预设性能的自适应容错控制方法follower 2的编队误差示意图。
[0087]
图5b是本发明所述不带预设性能的自适应容错控制方法follower 2的编队误差示意图。
[0088]
图6a是本发明所述follower 1采用方法c1的控制信号。
[0089]
图6b是本发明所述follower 1采用方法c2的控制信号。
[0090]
图7a是本发明所述follower 2采用方法c1的控制信号。
[0091]
图7b是本发明所述follower 2采用方法c2的控制信号。
[0092]
图8是本发明所述控制系统结构框图。
具体实施方式
[0093]
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0094]
如图1所示,本发明具有预设性能的多移动机器人编队自适应容错控制方法,其中的多移动机器人编队由多个移动机器人构成,本发明包括以下步骤:
[0095]
步骤1、建立多移动机器人编队系统中,任意一个移动机器人i的运动学和动力学模型如公式(1)所示:
[0096][0097]
公式(1)中,q
i
=[x
i
,y
i

i
]
t
∈r3表示移动机器人i的位姿向量,其中,x
i
,y
i
分别表示移动机器人i在全局坐标系的x轴向以及y轴向的坐标,θ
i
表示移动机器人的方向角;u
i
=[v
i

i
]
t
∈r2表示移动机器人i的速度向量,由移动机器人i的线速度和角速度组成,v
i
为移动机器人i的线速度,ω
i
为移动机器人i的角速度;表示移动机器人i正定惯性矩阵,m
i
,i
i
分别表示移动机器人i的质量和惯量;f
i
∈r2表示地面摩擦力动态向量;τ
di
∈r2表示外部时变有界扰动;为移动机器人i输入力矩变换阵,其中,r
i
为驱动轮半径,b
i
为移动机器人的宽度;τ
i
=[τ
1i

2i
]
t
∈r2表示移动机器人i两个驱动轮的输入力矩向量;
[0098]
步骤2、在编队移动机器人工作过程中,执行机构的故障问题不可避免。一旦执行机构发生故障,轻者会对编队的控制效果带来不利影响,重则导致多移动机器人编队控制任务的失败。所以,在编队控制中需要考虑移动机器人执行机构故障的问题。
[0099]
考虑执行机构故障问题,移动机器人i的动力学模型可建模为如公式(2)所示:
[0100][0101]
公式(2)中,τ
1i
=δ
1i
τ
11i
σ
1i
,τ
2i
=δ
2i
τ
22i
σ
2i
,其中,τ
11i
、τ
22i
为控制器输出的控制力矩信号,0<δ
1i
≤1,0<δ
2i
≤1为未知的系数,用于表示第i个移动机器人执行机构的失效程度,σ
1i
,σ
2i
表示第i个移动机器人执行机构的未知加性故障。δ
1i
,δ
2i
,σ
1i
及σ
2i
值的大小由移动机器人执行机构的故障程度决定,如当δ
1i
=δ
2i
=1且σ
1i
=σ
2i
=0时表示第i个移动机器人的执行机构无故障发生;
[0102]
将公式(2)两边同乘以可得公式(3):
[0103][0104]
公式(3)中,假设g
i
有界且满足关系||g
i
||≤c
i
,其中,c
i
为未知正常数;其中,τ
11i
、τ
22i
为控制器输出的控制力矩信号;
[0105]
步骤3、如图1所示,本发明的多移动机器人编队中,由一个移动机器人作为领航机器人leaderrobot,领航机器人leaderrobot作用是依据编队移动机器人不同的作业任务产生相应的参考轨迹,其余移动机器人跟随领航机器人移动。
[0106]
本发明中,首先确定多移动机器人编队系统中的领航机器人,领航机器人产生的期望轨迹由如下公式(4)确定:
[0107][0108]
公式(4)中,q0=[x0,y0,θ0]
t
∈r3为领航移动机器人的运动轨迹,x0,y0分别表示领航机器人在全局坐标系的x轴向以及y轴向的坐标,θ0表示领航机器人的方向角;v0为领航移动机器人的线速度;ω0为领航移动机器人的角速度。
[0109]
为了获得期望的编队队形,首先,在领航移动机器人本地坐标系中定义编队参数:期望的编队相对距离l
id
及相对方向角θ
id
;然后,通过坐标变换获得跟随的任意一个移动机器人i参考点的期望轨迹如公式(5)所示:
[0110][0111]
公式(5)中,[x
id
,y
id
]
t
∈r2,i=1,2,3,

,n,表示跟随移动机器人i的期望轨迹,其中,x
id
为期望轨迹的x轴向坐标,y
id
为期望轨迹的y轴向坐标。由领航机器人将该期望轨迹发送给与其组成编队的跟随的移动机器人i;l
id
为期望的编队相对距离;θ
id
为期望的编队相对方向角;
[0112]
步骤4、选取跟随的移动机器人i的本地坐标系x
bi
轴正向上的一点p
i
(p
xi
,p
yi
)作为该跟随移动机器人i的参考点,跟随的移动机器人i的坐标在全局坐标系xoy中可表示为
其中,p
xi
为跟随移动机器人i参考点在x轴向的坐标,p
yi
为跟随移动机器人i参考点在y轴向的坐标,l
i
为参考点与跟随移动机器人本地坐标系坐标原点的间距;
[0113]
由此,多移动机器人编队系统控制误差方程可定义为如公式(6)所示:
[0114][0115]
公式(6)中,e
xi
为编队系统x轴向的控制误差;e
yi
为编队系统y轴向的控制误差。
[0116]
对公式(6)求时间导数,并结合公式(1)和公式(5),可得多移动机器人编队控制误差动态方程如公式(7)、(8)所示:
[0117][0118][0119]
其中,
[0120]
步骤5、设计预设性能多移动机器人编队速度控制律,过程如下:
[0121]
步骤5.1、预设性能函数设计如公式(9)所示:
[0122]
μ
ji
(t)=(μ
ji,0

μ
ji,∞
)exp(

k
ji
t) μ
ji,∞
,j=x,y
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9),
[0123]
公式(9)中,μ
ji,0
>0为预设性能函数的初始值,μ
ji,∞
>0为当t

∞时预设性能函数的稳态值,k
ji
>0为预设性能函数的收敛速度设置参数。
[0124]
为实现预设性能控制要求,所设计的编队控制器应使得编队控制误差满足如公式(10)要求:
[0125]

μ
ji
(t)<e
ji
<μ
ji
(t),j=x,y
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10),
[0126]
公式(10)中,参数μ
ji,0
的设置需满足

μ
ji,0
<e
ji
(0)<μ
ji,0

[0127]
步骤5.2、定义误差变换函数如公式(11)所示:
[0128][0129]
公式(11)中,j=x,y;ψ(
·
)为严格递增光滑函数;
[0130]
对公式(11)求导可得公式(12):
[0131][0132]
公式(12)中,公式(12)中,
[0133]
通过定义误差变换函数,在编队控制器设计中只要确保δ
ji
有界,即可保证编队控制误差e
xi
、e
yi
满足预设的性能要求,即

μ
ji
(t)<e
ji
<μ
ji
(t)。
[0134]
步骤5.3、设计李亚普诺夫函数如公式(13)、(14)所示:
[0135][0136][0137]
其中,δ
xi
为x轴向误差控制选取的误差变换函数;δ
yi
为y轴向误差控制选取的误差变换函数。
[0138]
对公式(13)、(14)求导可得公式(15)、(16):
[0139][0140][0141]
由公式(15)、(16)设计u
vi
,u
ωi
如公式(17)、(18)所示:
[0142][0143][0144]
其中,u
vi
,u
ωi
设计参数k
1i
>0,k
2i
>0。
[0145]
将式(17)、式(18)分别代入式(15)、式(16)可得:
[0146][0147][0148]
结合公式(8),可得预设性能多移动机器人编队速度控制律如公式(21)所示:
[0149][0150]
公式(21)中,v
ci
为预设性能多移动机器人编队线速度控制律;ω
ci
为预设性能多移动机器人编队角速度控制律。
[0151]
步骤6、设计编队移动机器人的自适应容错力矩控制律,过程如下:
[0152]
步骤6.1、在完成编队移动机器人的速度控制律的设计后,还需要结合移动机器人的动力学模型进行自适应容错力矩控制律的设计,以便获得跟随移动机器人的实际控制力矩输入。首先,定义速度跟踪误差向量如公式(22)所示:
[0153][0154]
公式(22)中,e
1i
为跟随移动机器人i的线速度跟踪误差;e
2i
为跟随移动机器人i的角速度跟踪误差。
[0155]
步骤6.2、为提高速度跟踪误差的控制精度,本发明设计如公式(23)所示的积分型滑模面:
[0156][0157]
公式(23)中,s
i
=[s
1i
,s
2i
]
t
,其中,s
1i
,s
2i
分别表示向量s
i
的第一个及第二个分量;k
vi
=diag{k
v1i
,k
v2i
}>0为积分型滑模面的设计参数。
[0158]
对公式(23)求时间导数可得公式(24):
[0159][0160]
公式(24)中,其中
[0161]
d
i
满足关系:其中,b
i
=max{1,c
i
}为未知常数,可通过在线计算获得。
[0162]
步骤6.3、对于未知项b
i
本发明采用参数自适应的办法加以处理,结合公式(24)设计跟随移动机器人i的自适应容错力矩控制律如公式(25)所示:
[0163][0164]
公式(25)中,k
3i
>0,k
4i
>0,k
5i
>0为正的控制增益参数;设计参数β
i
需要满足条件:0<β
i
<1;sign(
·
)为符号函数;为未知常数b
i
的估计值,的自适应更新律如公式(26)所示:
[0165][0166]
式中,k
6i
为大于零的常数。
[0167]
本发明具有预设性能的多移动机器人编队自适应容错控制方法的稳定性分析如下:
[0168]
(1)、设计李亚普诺夫函数如公式(27)所示:
[0169][0170]
公式(27)中,β
min
>0为矩阵的最小特征值;为未知参数b
i
的估计误差。
[0171]
(2)、对式(27)求时间的导数并将式(19)、式(20)、式(24)以及式(26)代入可得公式(28):
[0172][0173]
(3)、将式(25)代入式(28)可得公式(29):
[0174][0175]
公式(29)中:
[0176]
η
i
=min{2β
min
k
3i
,2ζ
xi
k
1i
,2ζ
yi
k
2i
,k
6i
},
[0177]
进而,由式(29)可得如下不等式:
[0178]
(4)、由v
i
的定义及式(29)可知,δ
xi
,δ
yi
,s
i
,一致有界,所以编队控制误差e
xi
,e
yi
满足预设性能要求。
[0179]
实施例
[0180]
本实施例给出了两种不同控制方法的对比结果:带预设性能的多移动机器人编队自适应容错控制方法(c1),u
vi
,u
ωi
设计如式(17)、式(18),控制力矩设计如式(25);不带预设性能的多移动机器人编队自适应容错控制方法(c2),u
vi
,u
ωi
设计为u
vi


k
7i
e
xi

γ
1i
,u
ωi


k
8i
e
yi

γ
2i
,k
7i
>0,k
8i
>0,自适应容错力矩控制律设计如式(25)。该实施例中共有三个移动机器人:leader robot,follower 1,follower 2。
[0181]
leader robot的线速度v0设置为v0=0.5m/s,角速度ω0设置为ω0=0.1rad/s,初始位姿坐标设置为q0=[0,0,0]
t
。follower 1的物理参数设置为m1=10.5kg,i1=3.11kg
·
m2,r1=0.25m,b1=0.4m,l1=1.6m;初始位姿坐标设置为[
‑2‑
1π/8]
t
;follower 2的物理参数设置为m2=10.5kg,i2=3.11kg
·
m2,r2=0.25m,b2=0.4m,l2=1.6m;初始位姿坐标设置为[
‑3‑
2π/9]
t

[0182]
为更好地进行对比研究,两种控制方法中相同的控制器参数设置相同。follower 1的控制器参数设置为:k
11
=1.5,k
21
=1.6,k
31
=8,k
41
=1,k
51
=0.01,k
61
=0.03,k
v1
=diag{0.4,0.5};k
71
=1.5,k
81
=1.6;μ
x1,0
=4,μ
y1,0
=3,μ
x1,∞
=μ
y1,∞
=0.1,k
x1
=k
y1
=2。follower 2的控制器参数设置为:k
12
=1.5,k
22
=1.6,k
32
=8,k
42
=1,k
52
=0.01,k
62
=0.03,k
v2
=diag{0.4,0.5};k
72
=1.5,k
82
=1.6;μ
x2,0
=4,μ
y2,0
=3,μ
x2,∞
=μ
y2,∞
=0.1,k
x2
=k
y2
=2。
[0183]
假设2个跟随移动机器人所受到的地面摩擦力动态矢量为f1=f2=[sin(t) 2.4,cos(t) 2.4]
t
;所受到的外部时变有界扰动τ
d1
=τ
d2
=[0.1sin(t) 2,0.5cos(t) 0.4]
t
;执行机构发生的故障假设为
[0184]
两种控制方法的仿真实验结果如图2a、图2b、图3a、图3b、图4a、图4b、图5a、图5b、图6a、图6b、图7a、图7b、图8

所示,图2a、图2b和图3a、图3b分别为本发明所述带预设性能的自适应容错控制方法follower 1和follower 2的编队误差示意图;图4a、图4b和图5a、图5b分别为本发明所述不带预设性能的自适应容错控制方法follower 1和follower 2的编队误差示意图;图6a、图6b和图7a、图7b分别为本发明所述两种控制方法follower 1和follower 2的控制信号。由图2a、图2b、图3a、图3b可见带预设性能的自适应容错控制方法可以有效处理系统执行机构故障以及系统外部扰动不确定性对编队控制带来的不利影响,编队误差的变化被限制在了预设的性能边界内,编队误差的收敛速度不小于预设的收敛速度,编队的稳态误差不大于预设的稳态值。而由图4a、图4b、图5a、图5b可知,在采用相同控制器参数的条件下,不带预设性能的自适应容错控制方法的编队误差存在较大的波动,且变化过程突破了预先设定的性能边界,编队控制效果显然不及带预设性能的自适应容错控制方法。图6a、图6b、图7a、图7b分别给出了本发明所述两种控制方法的follower 1和follower 2的控制信号,由图可见,带预设性能控制方法的控制信号光滑度没有不带预设性能控制方法的好,但也基本保持光滑并不影响该控制方法的实际应用。
[0185]
本发明所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行的描述,并非对本发明构思和范围进行限定,在不脱离本发明设计思想的前提下,本领域中工程技术人员对本发明的技术方案作出的各种变型和改进,均应落入本发明的保护范围,本发明请求保护的技术内容,已经全部记载在权利要求书中。
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