本发明属于铁磁性钢构件无损检测，具体涉及一种考虑加卸载历程影响的修正弹塑性力-磁耦合本构模型的构建方法。
背景技术：
1、地磁场环境下，受外部载荷作用的钢构件，材料内部应力能的变化将导致磁畴组织的定向及不可逆运动。磁畴组织的不断运动致使材料宏观磁特性发生改变，进而引发试件内部磁化矢量m的变化，最终导致试件表面自发漏磁场强度h的改变。在外荷载撤去后，由力-磁耦合作用所致的漏磁场不可逆变化依旧存在，故磁场的变化“记忆”了铁磁性材料内部的应力能。以上即是金属磁记忆检测技术的理论机理。
2、力-磁耦合作用下材料内部磁化强度m是导致试件表面磁场强度h变化的关键。为定量描述恒定弱磁场环境下(例如：大地磁场)钢构件磁化强度m与内部应力σ之间的关系，国内外学者建立并验证了不同的力-磁耦合本构模型。其中，jiles-atherton磁-机械本构模型以及基于热力学的弹塑性非线性力-磁耦合本构模型在目前应用最为广泛。上述理论模型虽然验证并完善了弹、塑性状态下的力-磁本构关系，但仍存在下述问题：
3、(1)jiles-atherton磁-机械本构模型没有考虑塑性状态位错密度累积对于磁化强度的影响，因此仅适用于弹性阶段问题的分析，无法求解塑性变形引起的磁场变化；
4、(2)基于热力学的弹塑性非线性力-磁耦合本构模型虽然适用于塑性阶段问题的求解，但尚未充分考虑加卸载历程对于钢构件内部应力能变化的影响，因此仅适用于单一的弹性或塑性问题；
5、(3)实际服役过程中，钢构件内部应力分布并不均匀，即构件内部或同时存在有弹性区和塑性区，甚至应力集中区域，单一弹性或塑性力-磁耦合理论将不适用。
技术实现思路
1、为了弥补现有技术的不足，本发明提供一种考虑加卸载历程影响的修正弹塑性力-磁耦合本构模型的构建方法，改善了既有理论难以描述弹塑性加卸载下磁场变化的不足，为钢构件内部应力场变化的综合表征提供了理论支撑。
2、为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案为：
3、一种考虑加卸载历程影响的修正弹塑性力-磁耦合本构模型的构建方法，其特征在于：包括如下步骤：
4、步骤一：基于langevin方程确定非滞后磁化强度man，其表达式如下：
5、man＝ms[coth(heff/a)-a/heff] (1)
6、式中，ms为饱和磁化强度；a为有效场系数；heff为有效场；
7、步骤二：综合考虑塑性状态判别及退磁项影响，计算有效场heff，如下式所示：
8、
9、式中，h为外部磁场强度；塑性状态判别参数nd为退磁因子；k'为与磁塑性能有关的材料常数；εp为塑性应变；λs为饱和磁致伸缩应变；μ0为真空磁导率；mws为饱和壁移磁化强度；σ为应力；σs为磁致伸缩应变达到饱和时的应力；β是形状因子的弹性变形；θ为阶跃函数；m0(σ)表示饱和壁移磁化分界点；
10、其中，参数的表达式如下：
11、
12、式中，σy为屈服应力；
13、其中，阶跃函数θ的表达式如下：
14、
15、其中，饱和壁移磁化强度分界点m0(σ)的表达式如下：
16、
17、步骤三：基于逼近原理，将磁化强度m关于应力能w求微分，如下式：
18、
19、式中，ξ为与能量密度相关的系数；c为初始磁化率与初始无应力磁化率的比值，用来描述磁畴壁的灵活性；
20、步骤四：计算弹性及塑性状态下的单位体积应力能的微分表达式dw；基于应力能的微分表达式dw、磁化强度与应力能的微分表达式dm/dw，对弹塑性力-磁耦合本构模型进行修正；
21、步骤五：采用欧拉法对修正的弹塑性力-磁耦合本构模型进行计算，得到磁化强度随应力的变化关系。
22、进一步，所述步骤四中，对弹塑性力-磁耦合本构模型进行修正具体为：
23、①弹性阶段加卸载
24、步骤4.1.1：求解弹性范围内加卸载时应力与应变的关系，如下式(7)：
25、σ＝e·ε (7)
26、其中，e为弹性模量；
27、步骤4.1.2：计算应力能w，如下式(8)所示：
28、
29、步骤4.1.3：对应力能w关于应力σ求导，确定单位体积应力能的微分表达式dw：
30、
31、步骤4.1.4：联立式(6)、式(9)，得到弹性加卸载下磁化强度微分表达式为：
32、
33、②塑性阶段加载
34、步骤4.2.1：加载应力超过屈服应力，求解塑性应变，如下式(11)所示：
35、εp＝(σ-σy)/ec (11)
36、步骤4.2.2：计算应变与应力的关系，如下式(12)所示：
37、
38、其中，ec为材料的切线模量；
39、步骤4.2.3：确定单位体积的应力能w，如下式(13)所示：
40、
41、步骤4.2.4：将式(13)带入式(12)，得到单位体积应力能的微分表达式dw；
42、
43、步骤4.2.5：联合式(6)、式(14)得到塑性加载下磁化强度的微分表达式为：
44、
45、③塑性阶段卸载
46、步骤4.3.1：假定加载到目标应力σx，则确定塑性应变εp，如下式(16)所示：
47、
48、步骤4.3.2：计算卸载后的残余塑性应变εr，如下式(17)所示：
49、
50、步骤4.3.3：确定卸载过程中试件的应变ε，如下式(18)所示：
51、
52、步骤4.3.4：确定单位体积的应力能w，如下式(19)所示：
53、
54、步骤4.3.5：将上式(19)对应力σ求导，得到单位体积应力能的微分表达式dw，如下式(20)所示：
55、
56、步骤4.3.6：联合式(6)、式(20)得到塑性卸载下磁化强度的微分表达式为：
57、
58、进一步，所述步骤五中，修正的弹塑性力-磁耦合本构模型的计算步骤具体包括：
59、步骤5.1：输入加载参数和材料参数；
60、步骤5.2：确定加载阶段初始磁化强度加载阶段初始应力
61、步骤5.3：计算并输出加载到第i步的磁化强度
62、步骤5.4：令卸载阶段的初始磁化强度卸载阶段的初始应力
63、步骤5.5：计算并输出卸载到第j步的磁化强度
64、进一步，所述步骤5.1中加载参数和材料参数包括：
65、(1)加载参数：目标加载应力σx；应力增量δσ＝1；加载步i＝2,3,…,n；卸载步j＝2,3,…,n。
66、(2)材料参数：弹性模量e；饱和磁化强度ms；饱和壁移磁化强度mws；初始阶段的线性磁导率χm；饱和磁致伸缩应变λs；磁致伸缩应变达到饱和时的应力σs；材料屈服应力σy；外部磁场强度h；真空磁导率μ0；阶跃函数θ；形状因子的弹性变形β；退磁因子nd；与磁塑性能有关的材料常数k'；塑性状态判别参数磁化强度随应力作用的可逆变化系数η；与能量密度有关的系数ξ；初始磁化率与初始无应力磁化率的比值c。
67、进一步，所述步骤5.3的具体步骤包括：
68、步骤5.3.1：计算阶跃函数θ，若σi-1＝0，则取θ＝0；若σi-1≠0，则令加载阶段的初始应力σi-1＝σi-2+δσ，并判断与m0(σi-1)的大小，若则取θ＝0.75，若则取θ＝0；
69、步骤5.3.2：计算塑性状态判别参数若σi-1＜σy，则取若σi-1≥σy，则取
70、步骤5.3.3：计算加载到第i步的磁化强度若σi-1≠σx，则令i＝i+1，重复步骤5.3.1到步骤5.3.3；若σi-1＝σx，则输出
71、进一步，所述步骤5.5的具体步骤包括：
72、步骤5.5.1：计算阶跃函数θ，若则取θ＝0.75，若则取θ＝0；
73、步骤5.5.2：计算参数若σj-1＜σy，则取若σj-1＜σy，则取
74、步骤5.5.3：计算卸载到第j步的磁化强度若σj-1≠0，则令j＝j+1，σj-1＝σj-2-δσ，并重复步骤5.5.1到步骤5.5.3；若σj-1＝0，则输出
75、本发明的有益效果：
76、1)本发明方法所建立的修正弹塑性力-磁耦合本构模型，不仅适用于单一的弹性或塑性问题，而且对于应力分布不均匀、弹塑性区域同时存在的钢构件，也可准确计算其磁化强度随应力场的变化关系，因而明显改善了既有理论难以描述弹塑性加卸载下非均匀应力场中磁场变化的不足，为钢构件应力场的漏磁表征提供理论支撑；
77、2)本发明方法所给出的本构模型计算方法，操作步骤简单，相比既有求解方法，避免了直接求解微分表达式或线性简化所来的误差，显著提高了相关技术人员对力-磁耦合模型的求解精度和效率，具有较强的适用性和推广性。
1.一种考虑加卸载历程影响的修正弹塑性力-磁耦合本构模型的构建方法，其特征在于：包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种考虑加卸载历程影响的修正弹塑性力-磁耦合本构模型的构建方法，其特征在于：
3.根据权利要求1所述的一种考虑加卸载历程影响的修正弹塑性力-磁耦合本构模型的构建方法，其特征在于：
4.根据权利要求3所述的一种考虑加卸载历程影响的修正弹塑性力-磁耦合本构模型的构建方法，其特征在于：
5.根据权利要求3所述的一种考虑加卸载历程影响的修正弹塑性力-磁耦合本构模型的构建方法，其特征在于：
6.根据权利要求3所述的一种考虑加卸载历程影响的修正弹塑性力-磁耦合本构模型及计算方法，其特征在于：
