本发明涉及飞行器轨迹规划，特别涉及一种基于摄动、同伦理论的解析轨迹预测方法及系统。
背景技术：
1、高音速飞行器是一种滑翔飞行器，在重返大气层后具有高机动能力，并覆盖大型滑翔纵程和横程。纵程超过10000公里，横程跨越数千公里。目前，高超超声速飞行器再入制导方法是预测校正制导。该制导法则涉及到每个制导周期中的轨迹预测，然后基于预测误差进行飞行轨迹调整。因此，轨迹预测精度对保证制导律的有效性起着关键作用。现有的轨迹预测方法可分为两类：数值方法和解析方法。数值方法具有较高的预测精度，但由于在制导过程中需要频繁的预测和更新，因此需要大量的计算资源和时间。相反，解析方法的优点是减少了2-3个数量级。因此，我们采用了解析的方法。轨迹解析预测的难点在于：现有方法多基于小量摄动将横纵向运动解耦近似处理，而当hgv横向机动大时，动力学具有大攻角、大倾侧角的气动特性，使得横纵向运动强耦合且非线性度高，导致解耦模型的误差较大，解析精度低，因此，如何实现大横向机动下高精度的轨迹预测是一个难点。
技术实现思路
1、本发明的目的是提供一种基于摄动、同伦理论的解析轨迹预测方法及系统，以实现大横向机动下高精度的轨迹预测。
2、为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
3、第一方面，本发明提出了一种基于摄动、同伦理论的解析轨迹预测方法，包括：
4、构建原动力学方程；
5、基于广义地球赤道坐标系对所述原动力学方程进行简化，得到简化运动方程；
6、基于摄动理论，引入摄动小量，对所述简化运动方程进行求解，得到摄动解析解；
7、基于同伦理论，对所述摄动解析解进行误差补偿，得到基于同伦理论的再入滑翔解析轨迹。
8、第二方面，基于本发明中的上述方法本发明另外提供一种基于摄动、同伦理论的解析轨迹预测系统，包括：
9、原动力学方程构建模块，用于构建原动力学方程；
10、简化模块，用于基于广义地球赤道坐标系对所述原动力学方程进行简化，得到简化运动方程；
11、摄动解析解计算模块，用于基于摄动理论，引入摄动小量，对所述简化运动方程进行求解，得到摄动解析解；
12、基于同伦理论的再入滑翔解析轨迹计算模块，用于基于同伦理论，对所述摄动解析解进行误差补偿，得到基于同伦理论的再入滑翔解析轨迹。
13、根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
14、本发明提出了一种基于摄动、同伦理论的解析轨迹预测方法及系统，用于禁飞区规避实时轨迹规划与跟踪制导，解决大横向机动下的强非线性运动模型高精度解析求解难题，首先，引入广义地球赤道坐标系，降低运动模型的非线性程度，建立以纵程为自变量的简化运动模型；基于摄动理论，将运动模型转化为摄动零阶、一阶和二阶线性时变子系统，采用常数变易法递推求解；为了弥补横向运动的摄动小量假设带来的解析误差，提出基于同伦理论的误差补偿方法，构造运动方程同伦，建立运动方程与摄动解析解之间的高阶形变方程，实现解析误差补偿，得到大横向机动下高精度的轨迹解析解。
1.一种基于摄动、同伦理论的解析轨迹预测方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的基于摄动、同伦理论的解析轨迹预测方法，其特征在于，所述原动力学方程的表达式如下：
3.根据权利要求1所述的基于摄动、同伦理论的解析轨迹预测方法，其特征在于，所述简化运动方程的表达式如下：
4.根据权利要求1所述的基于摄动、同伦理论的解析轨迹预测方法，其特征在于，基于摄动理论，引入摄动小量，对所述简化运动方程进行求解，得到摄动解析解具体包括以下步骤：
5.根据权利要求4所述的基于摄动、同伦理论的解析轨迹预测方法，其特征在于，摄动零阶子系统的速度为：
6.根据权利要求1所述的基于摄动、同伦理论的解析轨迹预测方法，其特征在于，所述摄动解析解的表达式如下：
7.根据权利要求1所述的基于摄动、同伦理论的解析轨迹预测方法，其特征在于，所述基于同伦理论，对所述摄动解析解进行误差补偿，得到基于同伦理论的再入滑翔解析轨迹具体包括以下步骤：
8.根据权利要求7所述的基于摄动、同伦理论的解析轨迹预测方法，其特征在于，所述同伦零阶解为：
9.根据权利要求8所述的基于摄动、同伦理论的解析轨迹预测方法，其特征在于，所述基于同伦理论的再入滑翔解析轨迹的表达式为：
10.一种基于摄动、同伦理论的解析轨迹预测系统，其特征在于，包括：
