一、本发明涉及一种防御高速进攻者的无人机集群对抗方法，属于无人机自主控制领域。
背景技术：
0、二、背景技术
1、使用无人机对重要地区或者重要目标进行防御是无人机集群的重要应用方向。使用无人机对重要目标进行防御能够减少集群面对红方攻击时的损失，提升整个集群的自主性。
2、无人机的防御问题目前已经得到了广泛讨论，该问题涉及博弈论、规划理论和决策理论等领域。在无人机防御问题的过程中，需要考虑多种因素，例如路径规划、决策制定和通信等多种因素。其中，目标-攻击者-防御者(target-attacker-defender，tad)的具体防御问题是无人机防御问题的一个重要的方向。这个方向结合了目标攻击和攻击防御问题，在许多情况下借助于微分博弈理论得出响应的防御结果。tad领域的相关研究已经讨论了无人机集群在面对不同环境下的解决档案，建立了解决tad相关问题的框架，包括决策制定、群组匹配和路径优化等一系列方法。
3、目前，针对无人机的tad的问题，常用的防御策略及方法主要包括误导、包围和拦截这三种策略，但是对高速进攻的进攻者的防御仍然面临着较大挑战。其中，包围策略使用防御无人机组成编队，以在平面中或者是空间中进行环绕的方式，在红方进攻者附近形成包围网，锁定红方并阻止其进一步的行动。这种方法使用方便，在相关问题中最为常用，但是其要求防御无人机在短时间内到达攻击者位置附近，并形成对应的合围态势，对编队的快速性和准确性要求较高；另外，目前的防御方法仅考虑防御无人机与红方攻击者能力相当的情况，这使得对应的包围策略成为可能。当红方攻击者的性能远远超过防御无人机时，无人机的控制难度将会大幅度上升，对攻击者进行的合围将难以进行。即使已经形成了对进攻者的合围，由于进攻者较高的速度，进攻者依然能够轻易地逃离无人机组成的防御网，成功到达目标附近发起攻击。因此，传统的合围方式对于具有较高速度的红方攻击者，将难以发挥应有的作用。
4、本发明针对目前无人机集群对高速进攻者合围困难的相关问题，考虑无人机防御编队的速度限制，采取一种无人机集群的被动防御策略。该控制方法探测攻击者的路径，在需要护卫的目标附近形成防御编队，等待攻击者靠近，最后使用一架防御无人机进行拦截，与攻击者发生碰撞。这种方法用一架不重要的防御无人机交换高性能攻击者，达到拦截效果。
技术实现思路
0、三、
技术实现要素：
1、1、发明目的：
2、本发明一种防御高速进攻者的无人机集群对抗方法，其目的是提供一种无人机集群护卫重要目标的方法策略，在保卫目标的过程中面对具有较高速度的进攻方时，设计并组建防御编队以应对红方威胁。该方法旨在提高无人机护航过程中对高速进攻者的应对能力，并设计与之相匹配的编队队形控制方法，从而提升无人机护航编队的编队精度和快速响应能力，提升无人机的自主能力水平。
3、2、技术方案：
4、本发明针对无人机集群在护航任务中面对高速进攻方的防御问题，发明了一种防御高速进攻者的无人机集群对抗方法，流程图如图1所示，具体实现步骤如下：
5、步骤一：运动模型建立
6、假设高速来袭的进攻者为导弹，对无人机进行建模，不加推导直接给出：
7、且满足约束
8、其中，p＝[x,y,z]t为单个无人机的位置向量；为无人机的速度向量；v,χ,γ分别为飞行速度，航向角和俯仰角，vc,χc,γc为对应的期望控制指令输入，τv,τχ,τγ为速度，航向角和俯仰角的时间常数；vmin,vmax,nmin,nmax,γmin,γmax为速度，法向过载和俯仰角的最小和最大的限制；g＝9.8m/s2为重力加速度。
9、不加推导地建立导弹的线性化模型：
10、其中，i3×3为单位矩阵,o3×3为零矩阵，z和v的含义分别如下所示：
11、
12、
13、其中[x,y,x,v,ψ,θ]t为导弹的状态向量，[x,y,z]t为导弹的位置向量，v,ψ,θ分别表示导弹的速度，弹道角和弹道倾角；u＝[nx,ny,nz]t为导弹三个方向的过载，g为重力加速度，取g＝9.8m/s2。
14、步骤二：无人机底层控制
15、无人机的底层控制较为简单，设计一个控制指令转换器实现对单个无人机的控制。
16、对式(1)中的无人机模型求二阶导，能够得到：
17、
18、其中，g为转换矩阵。因此，实际的控制指令能够按照下式进行计算：
19、
20、步骤三：场景初始化
21、设置场景中存在两方势力，红方和蓝方。其中，蓝方作为防御方，由一个目标和多架防御无人机组成，其任务是保护目标不被红方攻击；红方为进攻方，其任务是接近蓝方的目标到一定范围内，并对目标进行打击。
22、在初始状态，将红方的进攻者设置在地图上，并设计蓝方的防御无人机在重要目标附近组成圆形护卫编队，以保护该目标。对于有n架防御无人机的防御编队，第i架无人机的初始期望编队位置与期望速度如下所示：
23、posi＝poscenter+ρ0·e(φi)(i≠leader) (7)
24、veli＝vcenter(i＝1,2,···,n) (8)
25、其中e(φi)为与碰撞点和目标连线垂直的平面中的单位向量，该单位向量与角度φi具有同样的方向。poscenter为目标的位置向量，vcenter为目标的速度向量，ρ0为设计的防御编队的初始环绕半径。
26、根据无人机的期望速度与期望位置，设计初始编队控制器如下：
27、ui＝k1(veli-vi)+k2(posi-pi) (9)
28、其中，vi为第i架无人机的当前速度，pi为第i架无人机的当前位置。ui为第i架无人机的控制输入。
29、步骤四：红方攻击者探测与防御响应
30、采用基本的圆形编队队形，将所需要护卫的目标相关信息传递给无人机防御编队，并给每一架无人机在护卫目标周围分配期望位置，实现稳定的编队跟踪。
31、在无人机防御编队在护卫目标前进的同时，其会对周围环境进行探测，搜寻是否存在红方进攻者。如果无人机防御编队在某一个时刻探测到红方高速进攻者的接近，则进行步骤五～十，开始对红方进行防御；否则，没有探测到红方，继续执行步骤四。
32、步骤五：构建预期碰撞点评估指标，得到最终适应值函数
33、在面对高速红方进攻者的情况下，蓝方无人机防御编队对其进行包围并阻挡较为困难，并且红方能够比较轻易地将逃脱防御无人机的围捕。针对上述问题，本方法将采取一种被动防御策略，即在空间中设计一个预期碰撞点，蓝方防御无人机在该碰撞点附近形成防御编队，阻挡红方进攻。随着红方以较高速度向目标逼近，蓝方防御无人机将会与红方的高速进攻者发生碰撞，使红方进攻者的机械结构遭到破坏，造成失效。本方法的任务是以一架价格低廉性能较差的无人机交换红方性能优越的进攻武器，阻止红方进攻，并进而达到保护蓝方重要目标的效果。
34、在无人机发现红方进攻者时，红方的进攻者与蓝方的无人机集群呈现一定的态势，如图2所示。根据红方的位置和蓝方重要目标的位置，构建集群期望碰撞点的评估指标如下：
35、s51.导弹到达当前设计碰撞点的时间
36、防御无人机需要一定的时间才能够到预定碰撞点附近并且实现稳定编队。如果导弹到达该碰撞点时间过短，蓝方防卫无人机将难以到达设计的碰撞点并在碰撞点周围形成稳定的编队，进而导致防御方案的失败。同时注意到，在时间足够蓝方防御无人机形成稳定编队后，剩余时间的边际收益将会迅速下降，因此定义碰撞点对导弹时间的适应度值按照下式计算：
37、
38、其中，l为进攻者和预定碰撞点的距离，v为进攻者的速度，r为时间放缩因子，e为自然对数的底，e＝2.718...。
39、s52.碰撞点与中心无人机的距离。
40、导弹具有一定的伤害范围，在伤害范围内中心有人机会由于导弹的爆炸产生一定的损伤。定义碰撞点与中心无人机中心的适应值按下式计算：
41、
42、式中，d为碰撞点与重要目标的距离，dsafe＝ksafeddamage为安全距离，其中ksafe为比例常数，ddamage为导弹的爆炸半径。当目标处在进攻者的爆炸半径内，认为目标完全处在进攻者的攻击之下。dmax为最大距离，dmax＝kmaxdsafe。当目标在导弹的最大距离之外时，认为其不会受到导弹的影响。kmax同样为一个比例常数。
43、s53.导弹与防御无人机发生碰撞的概率。
44、碰撞的概率由两个部分所影响：
45、一个部分是如果导弹径直向重要目标进攻时的碰撞概率，可以用图2中的角度α，即碰撞点与有人机的连线和导弹与有人机的连线，这两条连线的夹角来表示。角度越小代表越容易相撞。
46、第二个部分是如果导弹按当前速度方向飞行时，导弹与防御无人机发生碰撞的概率。这个概率可以用图2中的角度β，即碰撞点与导弹位置的连线与导弹当前速度方向的夹角来表示，角度越小代表越容易相撞。
47、将上述两个部分进行结合，得到导弹与防御无人机发生碰撞的概率的适应值计算如下所示
48、
49、其中，k3,k4为设置的比例参数，ε1为一个小值，防止碰撞的概率的适应值过大。一般而言，导弹当前位置对最佳碰撞点的影响要大于导弹速度对最佳碰撞点的影响，因此我们取k3＞k4。同时，为了保证最佳碰撞点能够兼顾导弹的位置和速度，一般取k3＝3～5k4。
50、s54.预期碰撞点与导弹、目标的相对位置
51、为了让防御无人机能够阻挡红方的进攻，期望碰撞点应当在导弹和目标的中间，可以用图2中的角度γ衡量。预期碰撞点与导弹、目标的相对位置的适应值计算如下式所示：
52、
53、式中，ε2≠0为一个小值，主要为了使最终的适应值能够始终大于0。
54、s55.考虑到上述相关因素，对空间中每一个可能的碰撞点，其最终的适应值如下式计算：
55、fitness＝(k1fitness1+k2fitness2)(fitness3)(fitness4) (14)
56、其中，k1,k2为不同适应值的系数。在实际的操作过程中，为了保证最佳碰撞点始终能够在安全距离外阻挡红方导弹，k2应当比k1大一个数量级。
57、步骤六：优化空间中最佳碰撞点及其坐标
58、建立空间碰撞点的适应值计算方法后，采用改进鸽群智能优化方法求解空间中的最佳期望碰撞点。
59、在d维搜索空间随机初始化l只鸽子，第i只鸽子的位置表示为pi＝[pi1,pi2,...pid]，速度表示为vi＝[vi1,vi2,...vid]，其中i＝1,2,...,l，用鸽子的位置表示要求解代价函数的自变量，即空间中碰撞点的三个坐标，适应值则取为五中设计的最终适应值函数fitness。
60、改进鸽群智能优化方法分成如下几个步骤：
61、s61、鸽群初始化
62、将所有的鸽子平均分成多个小组，每个小组均各自随机分布在优化空间的一个子空间中。并将每个小组中具有最佳适应值的个体称为骨干个体。
63、s62、第一环节优化
64、改进鸽群智能优化方法分成两个独立的环节，首先每只鸽子按照下式更新位置xi和速度vi：
65、
66、其中，n(j)表示第j个小组，best(t)为t时刻时所有小组的骨干个体组成的集合；gbest(t)为t时刻鸽群中具有最佳适应值的个体，表示鸽子i在t时刻的位置；表示鸽子i在t+1时刻的位置；vit表示鸽子i在t时刻的速度，vik+1表示鸽子i在t+1时刻的速度，r表示地图和指南针因子，rand表示0-1之间的均匀随机数，当t＞nc1，进入下一环节进行更新，nc1表示第一个环节的最大迭代次数。
67、s63、第二环节优化
68、在优化的第二阶段，鸽群按照下式进行更新：
69、
70、其中，fitness(·)为步骤五中设计的最终适应值函数fitness。表示在t时刻鸽群的中心位置坐标，表示t时刻鸽子的数量，表示t-1时刻鸽子的数量，当k＞nc1+nc2时，结束循环，得到最优解，nc2表示第二个环节的最大迭代次数。
71、步骤七：防御无人机编队期望位置设计
72、在经过上述几个环节的优化之后，最终能够优化得到空间中具有最佳适应值的点。将该点作为防御无人机编队的最佳期望碰撞点，并据此进行步骤七中的相关处理。
73、如果仅采用单个无人机对导弹进行防御，由于来袭导弹相较于防御无人机具有更高的速度和更好的机动性能，其很容易能够借助相关优势逃脱单个无人机的防御，因此，本发明设计防御无人机编队将在所设计的预期碰撞点附近组成盾型防御编队，提升防御范围，降低红方导弹的逃脱可能性。设计防御无人机集群中每一架无人机在设计碰撞点周围的对应位置如下：
74、假设有n+1架无人机作为防御方组成防御联盟，选取一架防御无人机作为防御无人机的领头无人机，其期望位置即为步骤六中获得的最佳期望碰撞点，其余的n架防御无人机的位置分布在领头无人机的附近，均匀分布在同一个圆周上，并且与目标具有同样的速度。设计第i架防御无人机的期望位置与期望速度公式如下所示：
75、posi＝poshit+ρ·e(φi)(i≠leader) (17)
76、veli＝vhit(i＝1,2,···,n) (18)
77、其中e(φi)为与碰撞点和目标连线垂直的平面中的单位向量，该单位向量与角度φi具有同样的方向。posi为无人机的期望位置向量，veli为无人机的期望速度向量，为设计的防御编队的初始环绕半径。vhit为设计碰撞点的位置变化率，ρ0为设计的防御编队的环绕半径。具体的防御编队期望位置如图3所示。
78、步骤八：确定无人机个体对应的期望防御位置
79、在步骤七设计了防御无人机的期望位置，需要将每一个期望的位置对应到一个具体的无人机。为了使防御无人机集群能够在最短的时间内到达预计的碰撞点，并且在碰撞点附近形成稳定的编队，设计如下的链式策略将无人机及其期望位置进行一一对应：
80、s81.计算无人机到所有期望防御位置的距离，并在所有距离中选出最小值，将该最小值对应的防御无人机和期望位置进行配对，并将两者分别作为无人机序列和期望位置序列的第一位；
81、s82.选择序列第一位无人机紧邻的两个无人机和与序列第一个期望位置紧邻的两个期望位置，计算得到两两之间的四个距离，从中选取距离的最小值，并将其对应的无人机和相应的期望位置分别作为无人机序列和期望位置序列的第二位；
82、s83.确定好无人机序列与期望位置序列的前两位后，根据第一位和第二位的相对位置关系，分别按照顺时针或是逆时针的空间顺序将无人机或者期望位置依次插入对应的序列中，并分别按照先后顺序，将无人机及其期望位置进行对应。
83、步骤九：计算无人机期望控制输入
84、基于比例控制，设计无人机的期望控制量如下：
85、
86、其中，posi为第i架防御无人机的期望位置，xi与vi分别表示第i架无人机的当前位置和当前速度，δposhit/δt为设计碰撞点的预期速度，通过对当前时刻的预期碰撞点和上一时刻的预期碰撞点作差分得到。
87、步骤十：更新红方攻击者信息与防御编队参数
88、每经过一个仿真步长(0.05秒)根据防御无人机的控制量更新防御无人机集群的位置和速度信息，并对探测周围的环境进行探测，更新红方导弹位置和速度信息。
89、步骤十一：判断防御过程是否成功
90、在对红方攻击者的位置和速度进行更新后，判断当前攻击者与目标的距离d是否小于导弹的最小爆炸半径ddamage，如果d＜ddamage，则认为目标被红方攻击者击毁，防御失败；如果d＞ddamage，并且存在一架无人机，使得无人机与攻击者的距离di小于预设值，即di＜dset，则认为无人机防御联盟在最大距离外与红方导弹发生了碰撞，成功拦截了红方攻击者，保卫了重要目标。如果上述两个条件均不满足，则认为防御过程尚未结束，重复步骤五～十一，直到防御联盟与红方导弹发生碰撞，成功阻拦导弹，或是红方导弹成功将重要目标击毁，护卫任务失败；或者仿真时间达到最大仿真时间限制，同样认为所设计的基于被动防御策略的高速进攻者防御方法是有效的。
91、3、优点及效果：
92、本发明提出了一种防御高速进攻者的无人机集群对抗方法，本发明的主要具有如下优势：一、本发明一种完整无人机集群面对高速红方进攻者的应对策略与控制方案，应对策略新颖实用，能够满足无人机集群面对高速红方进攻者进攻时对重要目标的保卫任务；二、本发明基于序列化的编队结构，将无人机与具体的编队所在位置进行了匹配优化，提升了无人机集群在期望位置点附近编队的快速性能；三、本发明设计了空间中任意一点在本发明提出方法中的评估指标，并给出了具体的适应值计算方法，解决了难以量化评估预期碰撞点优劣的问题，实现了对防御无人机集群的编队位置设计；四、本发明设计了在本文方法下的无人机位置速度控制律，能够较好地对红方攻击者和预期碰撞点位的跟踪，提升了对预期编队队形的控制精度与控制速度。
1.一种防御高速进攻者的无人机集群对抗方法，其特征在于：该方法包括步骤如下：
2.根据权利要求1所述的一种防御高速进攻者的无人机集群对抗方法，其特征在于：所述步骤五，根据红方的位置和蓝方重要目标的位置，构建集群期望碰撞点的评估指标如下：
3.根据权利要求2所述的一种防御高速进攻者的无人机集群对抗方法，其特征在于：导弹当前位置对最佳碰撞点的影响要大于导弹速度对最佳碰撞点的影响，因此取k3＞k4；同时，为保证最佳碰撞点能够兼顾导弹的位置和速度，一般取k3＝3～5k4。
4.根据权利要求1所述的一种防御高速进攻者的无人机集群对抗方法，其特征在于：所述步骤六，具体过程如下：
5.根据权利要求1所述的一种防御高速进攻者的无人机集群对抗方法，其特征在于：所述步骤八具体过程如下：在步骤七中设计防御无人机的期望位置，需要将每一个期望的位置对应到一个具体的无人机；为了使防御无人机集群能够在最短的时间内到达预计的碰撞点，并且在碰撞点附近形成稳定的编队，设计如下的链式策略将无人机及其期望位置进行一一对应：
6.根据权利要求1所述的一种防御高速进攻者的无人机集群对抗方法，其特征在于：该方法进一步包括：
