本发明涉及复杂曲面件五轴数控加工领域，具体是一种考虑过程阻尼的五轴铣削动力学建模及稳定性分析方法。
背景技术：
1、能源动力、航空航天等高端装备领域广泛应用深腔结构异形曲面关重件，相邻工件空间狭小，为避免加工干涉，五轴切削过程刀具悬伸长，切削系统为典型的刚性工件-弱刚性刀具系统。为满足高端装备服役性能，装备关重件材料为高强韧难加工金属，切削过程瞬时未变形切屑厚度动态变化，动态切削力剧烈波动致使产生切削颤振，损坏工件加工质量同时降低刀具寿命，而高强韧金属加工时过程阻尼效应明显，忽略过程阻尼效应选择的切削工艺参数，生产效率较低。因此，研究考虑过程阻尼的五轴铣削动力学建模及稳定性分析方法，对实现异形曲面件高质量加工，推动能源动力、航空航天等领域高端装备制造的发展具有重要意义。
2、现有技术虽然分析了刀具姿态对切削稳定性的影响，但未考虑高强韧材料切削过程阻尼和异形曲面加工刀具路径上的刀具-工件啮合条件、渐近稳定性极限，导致低速切削过程选用的极限切深偏小，加工效率低下。
技术实现思路
1、本发明的目的是提供一种考虑过程阻尼的五轴铣削动力学建模及稳定性分析方法，包括以下步骤：
2、1)构建工件的五轴加工坐标转换方程，并确定刀具-工件接触区；
3、2)结合刀具姿态，计算刀具瞬时未变形切屑厚度及剪切力；
4、3)考虑金属切削时过程阻尼效应，分析刀尖钝圆与后刀面挤压工件材料的挤压体积，计算刀具的犁切力及动态切削力；
5、4)基于瞬时未变形切屑厚度、剪切力、刀具的犁切力及动态切削力，建立工件五轴铣削动力学模型；
6、5)利用工件五轴铣削动力学模型对工件铣削过程中刀具稳定性进行分析。
7、进一步，所述刀具为铣刀，切削刃包括倒圆部分和圆柱部分，刀具半径为rd，刀刃圆弧半径r。
8、进一步，构建工件的五轴加工坐标转换方程的步骤包括：
9、1.1)记机床坐标系为om-xmymzm，记工件坐标系为ow-xwywzw；所述机床坐标系、工件坐标系为固定坐标系；设定工件坐标系的xw轴、yw轴和zw轴分别与机床坐标系的xm轴、ym轴和zm轴同向；
10、记刀具坐标系ot-xtytzt的原点位于刀具底部中心，zt方向沿刀轴中心线向上，xt轴、yt轴分别与工件坐标系的xw轴、yw轴同向；
11、记进给坐标系为of-xfyfzf；xf、yf和zf表示进给轴、交叉进给轴和曲面法线轴；所述进给坐标系为运动坐标系；
12、1.2)构建刀具坐标系到进给坐标系的转换方程即：
13、
14、其中，α、β分别为加工过程铣刀的前倾角和侧倾角；
15、1.3)构建工件坐标系与进给坐标系之间的变换矩阵即：
16、
17、式中，fx、fy、fz为进给坐标系xf轴方向单位向量分别与工件坐标系xw轴、yw轴和zw轴的夹角余弦值，cx、cy、cz为进给坐标系yf轴方向单位向量分别与工件坐标系xw轴、yw轴和zw轴的夹角余弦值，nx、ny、nz为进给坐标系zf轴方向单位向量分别与工件坐标系xw轴、yw轴和zw轴的夹角余弦值；
18、1.4)构建机床坐标系om-xmymzm到工件坐标系ow-xwywzw的变换矩阵即：
19、
20、其中，θb、θc分别为五轴铣床旋转轴的旋转角度；b、c表示五轴铣床的旋转轴；
21、1.5)构建工件的五轴加工坐标系转换方程即：
22、
23、1.6)利用unigraphics nx软件生成铣刀切削过程中工件与刀具在当前刀位点的接触面，并将工件三维模型与刀具可行接触面进行布尔运算，获取刀具-工件接触区；
24、以刀具坐标系原点为起点、沿刀轴方向生成等间距的平面，将这些平面与刀具-工件接触区求交，获取不同轴向高度下所述平面与刀具-工件接触区的交线；
25、将交线投影到工件坐标系xtotyt平面，得到投影曲线段；测量投影曲线段端点、工件坐标系原点连线与yt轴之间的夹角，即为刀位点处刀具-工件接触区在该轴向高度处的切入角和切出角。所述切入角和切出角用于判定加工过程刀具切削刃是否处于切削状态。
26、进一步，计算瞬时未变形切屑厚度及剪切力的步骤包括：
27、2.1)建立刀具几何模型；刀具几何模型中，所述刀具半径为rd，刀刃圆弧半径r、刀具局部半径为ri；
28、其中，刀具局部半径ri如下所示：
29、
30、式中，i＝1,2,...,ms；ms为将轴向切深ap沿轴向离散的微元数；参数δz＝ap/ms；
31、2.2)计算切削过程中工件与刀具的径向接触角即：
32、
33、式中，j＝1,2,...,nt，nt为刀具的刀齿数；sω为主轴转速；θβ为刀具螺旋角；为等齿距齿间角；t为时间；
34、2.3)计算切削过程工件与刀具的轴向接触角κi和刀刃包络面在刀触点的单位外法向量ni(t)，即：
35、
36、
37、2.4)计算切削过程中瞬时未变形静态切屑厚度与动态切屑厚度即：
38、
39、
40、
41、式中，τt为铣刀齿间角产生的切削时滞量；d为刀具坐标系下刀具与工件的相对振动位移；ft为切削参数每齿进给量；xtcs(t)-xtcs(t-τt)、ytcs(t)-ytcs(t-τt)、ztcs(t)-ztcs(t-τt)分别表示刀具坐标系下刀具与工件在x、y、z轴上的相对振动位移；
42、2.5)考虑切削过程刀具姿态变化和再生颤振效应，计算切削刃微元处瞬时未变形切屑厚度hj,i(t)，即：
43、
44、2.6)计算微元剪切力即：
45、
46、式中，q＝ra,ta,ax分别表示径向、切向与轴向三个方向；kqc为三个方向的剪切力系数；db为微元切削刃宽度；g(·)为窗函数，用于判断铣刀切削刃是否处于切削状态；
47、其中，窗函数g(·)如下所示：
48、
49、刀齿切入工件时刀具角度φst和刀齿切出工件时的刀具角度φex分别如下所示：
50、
51、
52、式中，ar为径向切深，d为刀具直径，ar/d为径向浸入率。
53、进一步，刀具的犁切力如下所示：
54、
55、式中，kqp为三个方向的犁切力系数；
56、其中，t时刻第j个切削刃上第i个微元的挤压体积vj,i(t)如下所示：
57、vj,i(t)＝sj,i(t)db (18)
58、式中，为t时刻第j个切削刃上第i个微元的挤压面积；
59、静态压入面积和动态压入面积分别如下所示：
60、
61、
62、式中，re是切削刃钝圆半径；βs是材料分离角；γ是切削刃后角；lw为刀具后刀面的磨损带长度；vj,i是第j个切削刃的第i个切削微元在平行于工件表面方向的切削速度；
63、刀具的振动速度如下所示：
64、
65、式中，表示t时刻切削刃的第i个切削微元分别在刀具坐标系xw、yw和zw轴方向位移的导数。
66、进一步，刀具的动态切削力如下所示：
67、
68、式中，axx、axy、axz、ayx、ayy、ayz、azx、azy、azz为剪切力系数；cxx、cxy、cxz、cyx、cyy、cyz、czx、czy、czz为犁切力系数。为x、y、z方向上的刀具动态切削力。
69、进一步，建立工件五轴铣削动力学模型的步骤包括：
70、4.1)将铣削系统简化为在x、y两个方向上具有多阶模态的质量-弹簧-阻尼系统，该质量-弹簧-阻尼系统的动力学方程如下所示：
71、
72、式中，m、c和k分别为刀具在物理空间的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，和q(t)分别表示物理空间中刀具振动的加速度向量、速度向量和位移向量；q(t)＝[xtcs(t) ytcs(t)]t，f(t)为作用于刀具的动态切削力向量；xtcs(t)、ytcs(t)表示物理空间中刀具振动在x、y两个方向上的位移；
73、4.2)构建刀具在物理空间的质量矩阵m、阻尼矩阵c和刚度矩阵k，即：
74、
75、式中，mxx、mxy、myx、myy为刀具在物理空间的质量；cxx、cxy、cyx、cyy为刀具在物理空间的阻尼；kxx、kxy、kyx、kyy为刀具在物理空间的刚度；
76、4.3)利用模态坐标变换将物理空间位移向量转换到模态空间，得到：
77、q(t)＝u-1q(t) (25)
78、式中，u为模态矩阵，q(t)表示模态空间下的刀具位移向量，q(t)＝[qxqy]t；qx、qy表示模态空间下的刀具在x、y两个方向上的位移；
79、4.4)将模态空间下的刀具位移向量q(t)在刀尖点处归一化，并建立模态空间解耦的切削动力学方程，得到：
80、
81、式中，质量向量mm＝diag(mm,x,mm,y)，阻尼向量cm＝diag(cm,x,cm,y)，刚度向量km＝diag(km,x,km,y)，向量fm(t)＝utf(t)；mm,x、mm,y为模态空间下的质量参数；cm,x、cm,y为模态空间下的阻尼参数；km,x、km,y为模态空间下的刚度参数；
82、4.5)构建刀具动态切削力的简化方程，即：
83、
84、式中，hj(t)、pj(t)为剪切力系数矩阵、犁切力系数矩阵；q(t-τt)表示模态空间下的刀具位移向量；
85、4.6)将公式(27)代入公式(25)，构建工件五轴铣削动力学模型，即：
86、
87、进一步，利用工件五轴铣削动力学模型对工件铣削过程中刀具稳定性进行分析的步骤包括：
88、5.1)令将工件五轴铣削动力学模型转化为状态空间方程，得到：
89、
90、式中，hxx(t)、hxy(t)、hyx(t)与hyy(t)为动态切削力系数；矩阵矩阵矩阵t为周期；
91、5.2)将切削时滞量τt离散为m份，对状态空间方程两边进行积分求解，得到，
92、
93、其中，τ0＝τt/m，x(kτ0)为kτ0时刻的状态值；x(t)为状态空间方程的解；ξ为时刻；
94、5.3)采用等距节点的插值型求积公式(30)，得到离散动态映射方程，即：
95、
96、式中，矩阵矩阵矩阵i为单位向量；ap为轴向切深；tf、tms、τ表示时刻；
97、5.4)构建刀齿切削相邻时刻的状态转移矩阵φ1，即：
98、φ1＝(i-c1-apτd1/2)-1(-apτd1/2+e) (32)
99、5.5)计算刀齿切削相邻时刻的状态转移矩阵φ1的特征值；若所有特征值的模均小于1，则刀具运动趋于稳定；若所有特征值的模均等于1，则刀具运动处于临界稳定状态；若任一特征值的模大于1，则加工系统为颤振状态。
100、进一步，所述工件为异形曲面件。
101、进一步，所述工件材料为高强韧难加工金属，包括但不限于不锈钢、钛合金。
102、本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明通过分析曲面件加工刀具姿态对瞬时未变形切屑厚度的影响，计算五轴切削剪切力，同时考虑高强韧金属切削过程阻尼效应，分析刀具切削刃钝圆与后刀面压入工件表面体积，计算犁切力，从而建立高强韧材料异形曲面件五轴切削动力学模型，进而采用数值积分法分析切削稳定性，计算了高强韧材料异形曲面件五轴切削稳定性叶瓣图，可用于指导高端装备用异形曲面件稳定切削参数选择，在保证稳定切削的前提下，增大切削参数。该方法实施便捷，效果明显。
1.一种考虑过程阻尼的五轴铣削动力学建模及稳定性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种考虑过程阻尼的五轴铣削动力学建模及稳定性分析方法，其特征在于，所述刀具为铣刀，切削刃包括倒圆部分和圆柱部分，刀具半径为rd，刀刃圆弧半径r。
3.根据权利要求1所述的一种考虑过程阻尼的五轴铣削动力学建模及稳定性分析方法，其特征在于，构建工件的五轴加工坐标转换方程的步骤包括：
4.根据权利要求1所述的一种考虑过程阻尼的五轴铣削动力学建模及稳定性分析方法，其特征在于，计算瞬时未变形切屑厚度及剪切力的步骤包括：
5.根据权利要求1所述的一种考虑过程阻尼的五轴铣削动力学建模及稳定性分析方法，其特征在于，刀具的犁切力如下所示：
6.根据权利要求1所述的一种考虑过程阻尼的五轴铣削动力学建模及稳定性分析方法，其特征在于，刀具的动态切削力如下所示：
7.根据权利要求1所述的一种考虑过程阻尼的五轴铣削动力学建模及稳定性分析方法，其特征在于，建立工件五轴铣削动力学模型的步骤包括：
8.根据权利要求7所述的一种考虑过程阻尼的五轴铣削动力学建模及稳定性分析方法，其特征在于，利用工件五轴铣削动力学模型对工件铣削过程中刀具稳定性进行分析的步骤包括：
9.根据权利要求1所述的一种考虑过程阻尼的五轴铣削动力学建模及稳定性分析方法，其特征在于，所述工件为异形曲面件。
10.根据权利要求1所述的一种考虑过程阻尼的五轴铣削动力学建模及稳定性分析方法，其特征在于，所述工件材料为高强韧难加工金属，包括但不限于不锈钢、钛合金。
