本发明涉及于军用资源优化，更具体地说，尤其涉及基于图聚类和演化多目标优化算法的拦截资源部署方法。
背景技术：
1、现如今空袭作战以其超常的作战效能已发展成了独立的战争形态，因此，防空作战与空袭作战已经贯穿于现代战争的全过程、多方位。防空拦截作战是防空作战中的重要组成部分，防空是指防备、抵御敌空中入侵的手段与行动，拦截是利用反弹道导弹武器将弹道导弹拦截或摧毁在运行和到达目标之前，其核心是抵御弹道导弹的袭击。
2、优化防空拦截部署是防空部队取得胜利的基础和前提，有效的地面防空作战部署方案是达到合理使用兵力、充分发扬火力，有效抗击空中之敌的保证。现代化防空拦截要求作战部署能既要对敌方构成威慑力，又要有效的拦截空袭目标，需要考虑其保护目标、部署地点以及兵力情况的同时，对空中目标的探测能力、火力因素等不可见情况下该如何应对措施做出决策。
3、防空兵力部署可以看作一个优化问题，基于不同的原理和侧重点得到的优化模型各不相同，而对模型的求解方法也各有差异。由于防空作战部署方案的优选是一种多属性决策问题，更多专家将思路放在了该如何实现一种更为有效、易于计算实现的部署方案优选方法上。如，构建反攻作战部署方案评估指标体系、依据评价指标权重对部署方案进行选择、利用强化学习进行智能辅助决策等。但目前，防空拦截所面临的复杂、高动态、不完全信息等挑战使得各类的智能辅助决策都存在被动、优化困难的问题，主要原因是防空拦截作战的部署问题受诸多因素的影响，如交通条件、通信限制、地形条件、地质条件、武器禁射区、雷达盲区等。另一方面，面对复杂多样的现实威胁，需要统筹作战资源、整合各种能力，综合运用各种手段实施一体化防空拦截，因此对部署方案的要求也很多。
4、总体来说，对拦截兵力部署的研究已经初具雏形，但是对拦截部署的相关研究仍然较少，现有拦截部署优化方法研究多基于不同的侧重点提出了各种模型构建方法，
5、对模型与作战环境的相互关系分析不足，没有给出可量化的部署问题建模方法，无法根据作战场景自动构建合适的部署决策优化模型。
6、本发明研究通过对部署原则和决策变量的性质进行分析，得到优化目标的相关关系并依据相关性关系结果选择适合当前场景的优化目标，同时对决策变量之间的相关性进行分析，为本发明的算法设计提供了指导，提升了算法对部署优化模型的求解能力。
技术实现思路
1、本分明针对上述现有技术存在的拦截部署优化模型构建多从各种不同角度的经验性考虑，没有可量化的部署问题建模方法和拦截部署方法研究缺乏对战场要素的相互关系的分析，对多变和不确定的战场环境适应能力较差等不足，提出了一种基于图聚类和演化多目标优化算法的防空拦截资源部署方法。本发明主要从部署决策优化数学模型研究、部署决策多目标优化算法研究两个方面进行研究。本发明首先对部署决策优化数学模型进行研究，设计了一种分析部署原则与作战想定之间关系的部署原则优选方法，通过该方法选择出对当前作战想定影响程度更高的部署原则，在此基础上实现根据作战场景自动构建合适的优化模型。在设计了根据作战想定自动构建优化模型的方法之后，本发明结合优化模型特点进行优化算法设计，基于算法得到的结果优选算法。然后，基于相关系数和假设检验方法对决策变量(战场部署要素)之间的相关性进行分析，并根据分析结果基于协同进化以及问题转换的思想对算法进行改进，提升算法的求解性能。
2、为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
3、步骤1：基于待部署位置特性构造可能来袭方向、来袭特点的典型想定作为算法优化初始条件，想定包括可部署位置、来袭目标轨迹等，如图所示；图中其中五角星表示保卫区域，蓝色点表示可部署位置，红色线条表示导弹来袭轨迹，
4、步骤2：确定算法决策变量：防空拦截作战的力量众多，兵器型号各异，性能各异，为了重点考虑防空拦截力量之间的性能互补以及火力衔接，需要注意高层与低层拦截力量的优化配置，通过调整可部署武器的位置、型号以及朝向等以实现整体拦截作战效能的融合，进行体系对抗。综合考虑以上需求，设置该优化模型的决策变量如下：
5、1)拦截系统部署坐标候选点id(按顺序每个武器选择的候选点id*拦截系统数量)；
6、2)拦截系统初始朝向(按顺序每个拦截系统法线朝向由以正北方为0度，顺时针偏转的弧度作为法线朝向，一维标量*拦截系统数量)。
7、决策变量表示为：
8、x＝(id1，θ1，...，idn，θn)，0≤θi≤2*π
9、其中idi和θi为拦截系统部署候选点id以及法线朝向弧度。
10、步骤3：确定算法优化目标。由任务识别可以得知，作战资源管理模型属于决策类的全局优化决策问题，资源管理的任务是最优化配置导弹防御系统中的资源与威胁目标之间的指派映射关系，达到占用资源数量和时长最少化和跟踪、识别、制导精度最大化的优化目标。但通常情况下，在资源总量受限的优化调度问题中，资源占用量目标和效能目标是相互冲突的，构成多目标优化问题。根据前面对优化目标和约束条件的描述，本项目针对防空拦截部署问题构建了以下五个目标函数。
11、3.1拦截火力重叠次数最大化(f1)
12、在多个火力单元保卫同一目标情况下，根据拦截火力掩护区计算结果，对各火力单元之间的交集标绘并进行统计，对保卫目标内指定区域的火力重叠次数进行统计并使其达到最大。该指标能够直观反映两个或多个火力单元可以拦截同一空间区域内目标的能力。假设有n个保卫目标，m个火力单元，则用si j表示第j个火力单元的掩护区是否包含第i个保卫目标，即：
13、
14、则某一保卫目标i的拦截火力重叠次数为：那么该优化目标可被表示为
15、3.2拦截窗口(拦截纵深)最大化(f2)
16、即使得弹道目标在拦截火力单元杀伤区内的停留时间最大；假设总共有n个弹道目标，m个截火力单元，则第i(i＝1，2，...，n)个弹道目标在第j(j＝1，2，...，m)个拦截火力单元杀伤区内停留的时间为：
17、
18、其中，lij表示弹道目标i在在第j个拦截火力单元杀伤区内的拦截弧长，vij表示弹道目标i在在第j个拦截火力单元杀伤区内的速度，则该优化目标可以被表示为：
19、
20、3.3发射窗口最大化(f3)
21、使得弹道目标在拦截火力单元发射区内的停留时间最大化；假设总共有n个弹道目标，m个截火力单元，使得第j(j＝1，2，...，m)个拦截火力单元在拦截第i(i＝1，2，...，n)个弹道目标时，最早的发射时间为t1ij，最晚的发射时间为t2ij，则单个弹道目标在某个拦截火力单元发射区内的停留时间tfij＝t2ij-t1ij，即
22、
23、3.4火力拦截次数最大化(f4)
24、指针对某一保卫目标和某一来袭弹道导弹，针对发射窗口和武器系统射击能力，使得所有保卫该目标的火力单元可拦截发射导弹的数量达到最大。由需求可知，同一个拦截火力单元的发射间隔为3s，为了使得火力拦截次数最大，假设每一个拦截火力单元在弹道目标进入发射区起立刻发起第一次拦截，则针对i个弹道目标，对于同一个拦截火力单元j来说，可进行拦截的次数
25、
26、则，该优化目标可以被表示为：
27、
28、火力均衡射击(f5)
29、使得每个武器能够拦截的导弹数量的方差最小化；假设有n个防空武器，用ci表示第i(i＝1，2，...，n)个防空武器所能拦截的导弹数量，则该防御部署体系能够拦截的导弹总数则每个武器能够拦截的导弹平均数量为：
30、
31、则该优化目标可被表示为：
32、
33、步骤4：确定部署约束条件：设定以下五个条件作为该防空拦截部署决策优化问题的约束条件：
34、4.1部署方案对每个来袭目标都必须具备拦截弧长：对于每一个来袭目标，其能够被拦截拦截武器系统拦截的弧长都必须大于0，假设总共有n个弹道目标，m个拦截火力单元，使用iij表示弹道目标i(i＝1，2，...，n)在第j(j＝1，2，..，m)个拦截火力单元杀伤区内的拦截弧长，则该约束条件可被表示为：
35、4.2必须具备一定防御纵深：为确保有效拦截。要求针对某一来袭弹道导弹，所有保卫该目标的火力单元具备一定的防御纵深，即每个保卫该目标的火力单元至少能击中该来袭导弹2次。由上文可知，针对i个弹道目标，对于同一个拦截火力单元j来说，可进行拦截的次数则该约束条件可被表示为
36、4.3防御区必须有一定重叠度：则该约束条件可被表示为：ri≥2；
37、4.4火力相互支援：要求拦截火力单元之间的有效拦截区域尽可能有一定的重叠，假设有m个火力单元，用fi来表示第i(i＝1，2，...，m)个拦截火力单元的有效拦截区域，则该约束可被表示为：
38、
39、4.5重点目标防御：重点目标的重叠次数必须大于非重点目标；假设有m个目标，每个目标的重要程度表示为1、2、3三个不同保卫等级，重要程度依次递减；使用p1i表示第i(i＝1，2，...，m)个目标的保卫重叠次数，使用p2i表示第j(j＝1，2，...m)个目标的保卫重叠次数，若第i个目标保卫等级高于第j个目标，则该约束条件可被表示为：
40、
41、对优化目标进行相关性分析：由于不同想定下可能由于保卫目标数量、分布、来袭导弹等作战要素的不同导致需要着重考虑的部署原则不同，需要分析在不同想定下优化目标的相关性，揭示优化目标相关性与想定的关系，指导优化模型设计。
42、为了分析不同想定下优化目标的相关性，本项目使用相关系数对目标相关性进行分析和量化。相关系数是优化目标相关性分析中的一种经典方法，其中使用较多的为皮尔逊相关系数，皮尔逊相关系数适用于对两个服从正态分布的连续变量进行相关性分析，其主要反映变量间的线性相关程度，计算方法为：
43、
44、本方法在决策空间中使用拉丁方采样(lhs)得到不同目标的空间分布图，首先观察目标空间分布图，之后进行了两两组合分析其相关性，最后使用皮尔逊相关系数带假设检验方法进一步分析了不同目标之间的相关性。
45、本项目使用拉丁方采样作为决策空间的采样方法，该方法是一种分层随机抽样，能够从变量的分布区间进行高效采样，假设现在有k个变量，从规定的区间中取出n个样本，则每个变量的累计分布被分成相同的n个小区间，从每一个区间随机的选择一个值，每一个变量的n个值和其他变量的值进行随机组合，不同于随机抽样，这种方法通过最大化的使每一个边缘分布分层，能够保证每一个变量范围的全覆盖。
46、由采样所得目标空间图分析目标函数之间是否存在线性相关关系。为了进一步验证该想定下研究目标之间的相关性，本项目在决策空间中对采样计算出的两个目标的值进行皮尔逊相关系数分析。
47、设计方法依照相关性分析结果对优化目标进行分组，从相关的优化目标中筛选出代表性的目标构建优化模型。
48、本项目基于社团检测中的模块最大化算法，对优化目标进行聚类分析，然后对每一类选择距离聚类中心最近的优化目标作为该组优化目标的代表，自动构建优化模型。
49、为了求解部署优化问题，本项目选择经典多目标优化算法带精英策略的非支配排序遗传算法(nsga-ii)和基于分解的进化多目标优化算法(mofa/d)两种经典算法框架对问题进行求解。选择其中的优势算法作为求解算法。
50、反导拦截自动部署方案的优选是一种多属性决策问题，涉及到多种评价指标，且需要优化决策的战场环境决策变量较多。过多的决策变量会导致计算量过大，从而影响多目标优化算法的性能。多目标优化的决策变量相关性分析不仅能够从战场环境出发分析决策变量之间的关系，还对于降低多目标优化的复杂性、决策变量的筛选、优化解的解释性都具有重要的意义。
51、针对本项目的拦截拦截自动部署问题，继续进行研究，设计一种适合本项目的决策变量相关性判断方法，根据分析得到了各个决策变量之间的相关性结果，该方法的定义为：
52、如果存在x、a1、a2、b1和b2满足：
53、
54、则说明xi与yi相互相关。
55、本项目的具体解决途径为，通过拉定方采样生成初始种群之后，计算出优化目标值，通过该方法计算出各个变量之间的相关矩阵，以分析各个变量之间的相关性。可以根据变量之间存在相关性的特点，在算法改进时采用协同进化策略以及问题转换策略，尝试根据变量的相关性对变量进行分组。
56、步骤8将来袭想定参数加载到步骤5构建的部署模型中，并用步骤7的算法进行求解，最终得出部署方案。
57、本发明与现有技术相比具有如下优点：
58、第一，本发明由于在选择优化目标中，基于采样的方法研究了各优化目标的皮尔逊相关系数，并基于图聚类的方法对整体的优化目标进行了降维，在保留关键优化目标的同时，降低了信息量较少的优化目标。这种操作降低了部署问题的难度，更利于算法求解。
59、第二，本发明通过分析决策变量的相关性的分析，基于协同进化的思想降低多目标优化的复杂性、降低决策变量的维度、优化了解的解释性，极大地提升了防空部署问题的求解效率。
1.基于图聚类和演化多目标优化算法的拦截资源部署方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于图聚类和演化多目标优化算法的拦截资源部署方法，其特征在于：对优化目标进行相关性分析：由于不同想定下可能由于保卫目标数量、分布、来袭导弹等作战要素的不同导致需要着重考虑的部署原则不同，需要分析在不同想定下优化目标的相关性，揭示优化目标相关性与想定的关系，指导优化模型设计。
3.根据权利要求2所述的基于图聚类和演化多目标优化算法的拦截资源部署方法，其特征在于：为了分析不同想定下优化目标的相关性，本项目使用相关系数对目标相关性进行分析和量化。相关系数是优化目标相关性分析中的一种经典方法，其中使用较多的为皮尔逊相关系数，皮尔逊相关系数适用于对两个服从正态分布的连续变量进行相关性分析，其主要反映变量间的线性相关程度，计算方法为：
4.根据权利要求3所述的基于图聚类和演化多目标优化算法的拦截资源部署方法，其特征在于：设计方法依照相关性分析结果对优化目标进行分组，从相关的优化目标中筛选出代表性的目标构建优化模型。
5.根据权利要求4所述的基于图聚类和演化多目标优化算法的拦截资源部署方法，其特征在于：为了求解部署优化问题，本项目选择经典多目标优化算法带精英策略的非支配排序遗传算法(nsga-ⅱ)和基于分解的进化多目标优化算法(moea/d)两种经典算法框架对问题进行求解。选择其中的优势算法作为求解算法。
6.根据权利要求5所述的基于图聚类和演化多目标优化算法的拦截资源部署方法，其特征在于：反导拦截自动部署方案的优选是一种多属性决策问题，涉及到多种评价指标，且需要优化决策的战场环境决策变量较多。过多的决策变量会导致计算量过大，从而影响多目标优化算法的性能。多目标优化的决策变量相关性分析不仅能够从战场环境出发分析决策变量之间的关系，还对于降低多目标优化的复杂性、决策变量的筛选、优化解的解释性都具有重要的意义。
