本发明涉及四旋翼飞行器控制，具体涉及一种基于径向基神经网络和非奇异终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法。
背景技术：
1、四旋翼飞行器以其新颖别致的布局结构、独树一帜的飞行模型，获得学界广泛的研究热潮，越来越多无人飞行器的飞行动力学控制研究将四旋翼飞行器控制作为其研究方向。在实际的姿态控制中，由于机体本身惯量较小，螺旋桨旋转时微小的改变都会影响飞行器机体运动，造成系统偏转的误差，从而阻碍飞行任务的完成。姿态控制作为无人飞行器控制技术的神经中枢和核心，研究四旋翼飞行器姿态控制研究是十分具有挑战意义和应用价值。有限时间控制能在有限时间内实现系统状态的稳定收敛，具有高精度、快速收敛和强鲁棒性的特点。因此，研究四旋翼飞行器有限时间姿态跟踪控制具有重要理论意义和应用价值。
2、变结构是由不同控制器结构组成的系统，按规则切换后获得期望的系统性能。变结构系统是拥有各自确定控制性能的子系统组合，能实现单一控制器无法实现的控制性能，不局限于传统线性控制方法，能较好平衡系统静态和动态之间的矛盾。滑模控制是具有滑动模态的变结构控制，通过控制策略使系统状态在达到滑模面后，沿着滑模面滑动至平衡点，是一种优秀的非线性控制方法。
3、在实际系统中，神经网络是用于未知非线性不确定性的在线估计技术。由于其优越的逼近能力，构造神经网络函数可以方便地处理复杂的系统模型，利用神经网络技术去估计未知非线性不确定性函数。由于径向基神经网络在函数逼近方面的特性，径向基神经网络在控制领域被广泛应用于非线性函数的估计。径向基神经网络作为前馈网络的代表，具有显著的局部逼近能力。与深度神经网络相比，径向基神经网络能有效地避免局部极小值，具有更快的学习收敛力，同时，其网络结构在数学上也更为直观。采用径向基神经网络作为估计未知不确定性的技术能够解决一些常规控制方法所不能解决的复杂控制问题，可以大幅度提升系统的跟踪精度。
技术实现思路
1、本发明的目的在于提供一种基于径向基神经网络和非奇异终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法，在系统存在不确定性和干扰的情况下，实现系统的有限时间一致最终有界的控制方法。
2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
3、一种基于径向基神经网络和非奇异终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法，包括如下步骤：
4、s1：建立四旋翼飞行器姿态控制系统的动力学、运动学和姿态跟踪误差模型，初始化系统状态以及控制参数；
5、s2：在存在转动惯量不确定和外部扰动的情况下，基于四旋翼飞行器的姿态跟踪误差控制系统，设计所需的滑模面；
6、s3：设计指数趋近律；
7、s4：设计有限时间自适应滑模控制器。
8、优选的，所述s1中具体过程为：
9、1.1四旋翼飞行器姿态控制系统的动力学模型表达形式为：
10、
11、其中，分别是四旋翼飞行器的角速度和角加速度；×是运算符号，将运算符号×应用于a＝[a1,a2,a3t]得a×＝[0,-a3,a2；a3,0,-a1；-a2,a1,0]；是四旋翼飞行器的转动惯性矩阵；和是控制输入和外部扰动；
12、1.2四旋翼飞行器姿态控制系统的运动学模型表达形式为：
13、
14、
15、其中，单位四元数是四旋翼飞行器姿态四元数且满足分别是q0和qv的导数；是3×3单位矩阵；
16、1.3假设转动惯性矩阵j＝j0+δj，其中j0和δj分别表示j的标称部分和不确定部分；则式(1)重新写成：
17、
18、1.4考虑期望的目标姿态轨迹姿态跟踪误差四元数的表达形式为:
19、
20、四旋翼飞行器的角速度跟踪误差eω定义为
21、eω＝ω-ωr (6)
22、其中，是四旋翼飞行器机体坐标系下的期望角速度，表示为
23、
24、由式(5)、式(6)和式(7)可得到：
25、
26、其中，是eq的导数；
27、将式(6)代入式(4)后，得到：
28、
29、其中，和分别为eω和ωr的一阶导数；为j0的逆矩阵。
30、优选的，所述s2中具体过程为：
31、2.1选择非奇异终端滑模面为：
32、
33、其中，λ1＞0；λ2＞0；0＜a＝a1/a2＜1；a1和a1为正奇数；sigr(x)＝[|x1|rsgn(x1),|x2|rsgn(x2),|x3|rsgn(x3)]t；r是正常数；
34、对式(10)求导，得到：
35、
36、其中，为s的一阶导数；|eω+λ2eq|为eω+λ2eq的绝对值；
37、将式(4)代入式(11)得到：
38、
39、其中，
40、g＝λ1diag(|σi|1-a)，i＝1，2，3；diag(·)表示对角阵；
41、优选的，所述s3中具体过程为：
42、3.1定义指数趋近律为：
43、
44、其中，k1＞0，k2＞0和0＜γ＜1。
45、优选的，所述s4中具体过程为：
46、4.1考虑到径向基神经网络具有良好的非线性逼近能力，对非线性不确定性f进行近似为：
47、
48、其中，i＝1，2，3，是神经网络输入向量；表示理想权值向量；是的转置；表示为高斯函数；|εi|≤εn；εn为正常数；
49、由式(12)和式(13)可以设计所需的有限时间自适应控制器为：
50、
51、其中，k3＞0；φ(x)＝[φ(x1),φ(x2),φ(x3)]t；用来估计wi*；i＝1,2,3；
52、然而，对于式(15)设计的控制器，当eq→0时，根据σ的定义可得σ→0，此时g→0；因此，由于g的存在，式(15)存在奇异性问题；
53、为了解决控制器设计中潜在的奇异性问题，利用饱和函数限制奇异项g，即：
54、
55、其中，ξ是可设计的正常数；
56、因此，由式(15)和式(16)，可将控制器改写为：
57、
58、其中，是gsat的逆矩阵；
59、4.2设计神经网络自适应更新律为：
60、
61、其中，是的一阶导数；δi＞0；
62、4.3设计李雅普诺夫函数：
63、
64、
65、其中，st是s的转置；
66、对式(19)进行求导，如果将式(19)写成的形式，则判定系统是一致最终有界；其中，k3＝k′3+k″3；k′3＞0；k″3＞0；
67、对式(20)进行求导，如果将式(20)写成的形式，则判定系统是有限时间一致最终有界；其中，ρ1＝min{2k1,1}；φ2＝η1+η2；η1和η2是正常数；
68、基于以上分析，跟踪误差eq和角速度跟踪误差eω是有限时间一致最终有界。
69、与现有技术相比，本发明的有益效果是：
70、本发明针对具有非线性不确定性的四旋翼飞行器的姿态跟踪控制问题，利用基于指数趋近律的滑模控制方法，结合自适应控制，利用径向基神经网络技术，设计一种自适应神经网络滑模复合控制方案，该方案一方面利用径向基神经网络对非线性不确定性进行估计，另一方面，利用非奇异终端滑模的快速性和强鲁棒性，从而实现四旋翼飞行器系统的有限时间姿态跟踪控制，在系统存在非线性不确定性和干扰的情况下，实现系统的有限时间一致最终有界。
1.一种基于径向基神经网络和非奇异终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于径向基神经网络和非奇异终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法，其特征在于，所述s1中具体过程为：
3.根据权利要求2所述的一种基于径向基神经网络和非奇异终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法，其特征在于，所述s2中具体过程为：
4.根据权利要求1所述的一种基于径向基神经网络和非奇异终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法，其特征在于，所述s3中具体过程为：
5.根据权利要求1所述的一种基于径向基神经网络和非奇异终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法，其特征在于，所述s4中具体过程为：
