本发明属于金属塑性成形，具体为一种基于gan-svr小样本弯管回弹角度预测曲线的建立方法。
背景技术：
1、金属管件作为制造业中的关键部位，被广泛应用于汽车、航天、航空、船舶、机床、化工、机器人等领域。在管材成形方式中，冷弯成形是重要工序之一，冷弯成形过程中可能会出现管材破裂、起皱、横截面畸变、回弹等成形缺陷。而成形缺陷中，回弹是影响冷弯成形质量的关键因素。金属管的回弹是塑性变形中的一个关键问题，它是指移除所应用的工具后，角度和曲率的变化，导致公差极限增加、装配变化和产品耐久性等问题。当产品精度要求较高时，管材弯曲回弹造成的偏差可能无法容忍。由于弯管回弹造成的误差，导致弯管需要多次加工和调整，浪费了大量的时间、人力和材料。通过准确预测回弹量，可以避免不必要的返工和废料的产生，特别是在材料昂贵的时候，可以大大降低成本。
2、中国专利文献cn112560334a公开了一种基于机器学习预测管材弯曲回弹角度的方法，其通过引入杂交算子的改进粒子群算法pso对bp神经网络进行优化，构建出回弹预测模型。另一方面提取不同规格的管材的管径、壁厚、弯曲半径、弯曲角度作为输入数据，对应的回弹角度作为输出数据，并将经过归一化计算的输入数据、输出数据作为训练样本数据；然后使用训练样本数据对回弹预测模型进行训练；最后使用完成训练的回弹预测模型对管材弯曲回弹角度进行预测。该方案的不足之处在于：bp神经网络、卷积神经网络等机器学习的方法所需数据样本较多，在针对小样本数据训练时可能会出现过拟合现象，导致模型预测精度低，效果差。
技术实现思路
1、本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于gan-svr小样本弯管回弹角度预测曲线的建立方法，在减少对弯管回弹样本数据需求量的同时，减少误差、提高训练效率、提升模型的泛化能力。
2、为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：
3、基于gan-svr小样本弯管回弹角度预测曲线的建立方法，步骤如下：
4、步骤1、收集管件真实弯曲回弹数据，数据包括管件的内径(r)、外径(r)、壁厚(h)、弯曲角度(θ)、回弹角度(θ')；
5、步骤2、将步骤1得到的真实弯曲回弹数据进行归一化处理，得到弯管回弹数据集；
6、步骤3、将步骤2得到的弯管回弹数据集分成训练集和预测集，实施基于gan的弯管回弹数据集扩充：判别器与生成器同时进行训练，生成器的输入为噪声z；在训练判别器网络时，首先从联合高斯分布和弯管回弹数据训练集中采集m个样本(m≥1)，构建一个批次的训练数据，将z输入生成器生成量测数据，然后根据优化目标计算判别器的损失值，并采用adam优化器更新网络参数；在训练生成器网络时，同样计算生成器网络损失值，采用adam更新网络参数；
7、步骤4、依次更新判别器d与生成器g，直至判别概率为0.5为止，停止训练，以获取增强数据集；
8、步骤5、将增强数据集的内径(r)、外径(r)、壁厚(h)、弯曲角度(θ)、回弹角度(θ')作为svr的输入，引入高斯径向基函数作为svr的核函数，最终得到具有相同外径、内径和壁厚的管弯曲回弹预测曲线，svr的核函数具体形式为：
9、
10、其中svr的参数设定为：正则化参数c＝0.5，容忍度epsilon＝0.2；
11、步骤6、管弯曲回弹预测曲线的误差检测，以步骤3划分出的预测集为标准，计算gan-svr预测曲线的误差，直到mse、mae和rmse达到预期值，将此时的管弯曲回弹预测曲线确定为最终的预测曲线；否则，进一步收集管件真实弯曲回弹数据，重复步骤2-6。
12、作为改进，所述步骤2中，所述归一化处理为将真实弯管回弹数据的数值缩放到[0，1]之间，得到弯管回弹数据集，具体缩放公式如下：
13、
14、其中，状态x表示特征缩放前的输入参数，状态x^*表示特征缩放后的输入参数，变量n表示样本数据的总数。
15、作为改进，所述步骤3中，所述弯管回弹数据集按8:2的比例分成训练集和预测集。
16、作为改进，所述步骤3中，生成器与判别器的损失函数如下：
17、
18、
19、其中，e表示期望的分布；g(z)表示生成器生成数据；d(～)表示判别器网络输出，生成对抗网络的目标函数为：
20、
21、作为改进，所述步骤3中，卷积层卷积核大小为3，步长为1；输出卷积层滤波器数量为1，除输出层之外，生成模型的其他层均使用relu激活函数，输出层则采用tanh激活函数代替relu激活函数；判别器网络与生成器网络基本对称，卷积层卷积核大小为3，步长为1，不同点在于卷积层的激活函数被替换leakyrelu函数，生成器和判别器的权重根据输入和输出维度进行初始化；
22、生成器的权重如下所示：
23、第一层全连接层的权重矩阵形状为(input_dim,256)
24、第二层全连接层的权重矩阵形状为(256,512)
25、第三层全连接层的权重矩阵形状为(512,1024)
26、最后一层全连接层(输出层)的权重矩阵形状为(1024,output_dim)
27、判别器的权重如下所示：
28、第一层全连接层的权重矩阵形状为(output_dim,512)
29、第二层全连接层的权重矩阵形状为(512,256)
30、最后一层全连接层(输出层)的权重矩阵形状为(256,1)
31、权重的数值在训练过程中通过反向传播算法不断更新，权重会根据数据集和模型架构的具体情况进行自动学习和调整，以达到最终判别概率为0.5的目标。
32、作为改进，采用wasserstein距离能减轻训练过程中梯度消失的问题，wasserstein的距离定义为：
33、
34、其中，||f||l≤k表明函数f(x)满足k-lipschitz连续，其导函数绝对值存在上界。将原目标函数中的d(x)写作g(x)写作即可得到wasserstein距离下的优化目标。
35、作为改进，所述步骤3中，将初始训练集中的40个样本数据按照弯曲回弹角度从10°到100°划分成四组，分别标记为group 1、group 2、group 3和group 4，每组包含10个样本数据，这四组数据根据以下配对进行混合：group 1和group 2、group 2和group 3、group3和group 4、group 4和group 1；每个混合组包含20个弯曲回弹数据样本，分别标记为mixed group 1、mixed group 2、mixed group3和mixed group 4；这四个新组合作为步骤4中生成对抗网络(gan)的输入。作为改进，所述步骤3中，在每一次更新生成器网络参数之前，先执行判别器网络参数的更新以提高训练速度。
36、本发明的有益效果有：
37、(1)在样本数量较少时，可以通过gan-svr算法对样本数据扩充，提高样本数据容量。
38、(2)在对小样本数据进行拟合时，gan-svr的适应能力更强，训练效果更好。
39、(3)本技术设计的gan-svr中选区的高斯核函数在处理小样本、非线性的数据时有较好的拟合能力，相较于普通的线性核与多项式核函数，高斯核函数的训练效果更好。
1.基于gan-svr小样本弯管回弹角度预测曲线的建立方法，其特征在于，步骤如下：
2.如权利要求1所述的基于gan-svr小样本弯管回弹角度预测曲线的建立方法，其特征在于：所述步骤2中，所述归一化处理为将真实弯管回弹数据的数值缩放到[0，1]之间，得到弯管回弹数据集，具体缩放公式如下：
3.如权利要求1所述的基于gan-svr小样本弯管回弹角度预测曲线的建立方法，其特征在于，所述步骤3中，所述弯管回弹数据集按8:2的比例分成训练集和预测集。
4.如权利要求1所述的基于gan-svr小样本弯管回弹角度预测曲线的建立方法，其特征在于，所述步骤3中，生成器与判别器的损失函数如下：
5.如权利要求1所述的基于gan-svr小样本弯管回弹角度预测曲线的建立方法，其特征在于，所述步骤3中，卷积层卷积核大小为3，步长为1；输出卷积层滤波器数量为1，除输出层之外，生成模型的其他层均使用relu激活函数，输出层则采用tanh激活函数代替relu激活函数；判别器网络与生成器网络基本对称，卷积层卷积核大小为3，步长为1，不同点在于卷积层的激活函数被替换leakyrelu函数，生成器和判别器的权重根据输入和输出维度进行初始化；
6.如权利要求1所述的基于gan-svr小样本弯管回弹角度预测曲线的建立方法，其特征在于，采用wasserstein距离能减轻训练过程中梯度消失的问题，wasserstein的距离定义为：
7.如权利要求1所述的基于gan-svr小样本弯管回弹角度预测曲线的建立方法，其特征在于，所述步骤3中，将初始训练集中的40个样本数据按照弯曲回弹角度从10°到100°划分成四组，分别标记为group 1、group 2、group 3和group 4，每组包含10个样本数据，这四组数据根据以下配对进行混合：group 1和group 2、group 2和group 3、group 3和group 4、group 4和group 1；每个混合组包含20个弯曲回弹数据样本，分别标记为mixed group 1、mixed group 2、mixed group 3和mixed group 4；这四个新组合作为步骤4中生成对抗网络的输入。
8.如权利要求1所述的基于gan-svr小样本弯管回弹角度预测曲线的建立方法，其特征在于，所述步骤3中，在每一次更新生成器网络参数之前，先执行判别器网络参数的更新以提高训练速度。
