本发明涉及选址领域，特别涉及一种基于服务概率的电动汽车维修站选址方法。
背景技术：
1、
2、电动汽车维修对维修人员维修技能和专业水平要求更高，要求精通高级电子、汽车计算机系统以及先进传感和通信系统的技术人员；需要维修站具备专门的充电设备，诊断设备及维修设备。
3、选址模型在运筹学中一直占据着中心位置，其被定义为给定空间、建模规划和计算。最大覆盖模型是在设施建造成本有限的条件下，通过优化各级设施位置满足更多的顾客需求。简单来说，就是在给定数量的设施下，覆盖尽可能多的需求点。
4、传统的最大覆盖选址模型局限于整体服务范围的最大化，而较少考虑对不同需求点的个性化服务。实际上，一些需求点可能对服务的个性化要求较高；由于缺乏灵活性，传统模型在应对不断变化的情况时效果不佳，因为它无法及时调整以适应新的模式或需求。
5、本发明提出一种基于服务概率的电动汽车维修站选址方法。因需求点客户选择某个电动汽车维修站进行维修是一个不确定的情景，是一类概率数据，因此引入服务概率这一指标，即pij用来表示需求点i选择维修站j服务的概率。本发明的特征在于：因电动汽车维修需求不断攀升，主要针对电动汽车维修站进行选址；将需求点根据其实际条件划分为重点需求点和非重点需求点，再分别设置相应的服务概率阈值，服务概率阈值具体含义为：对于每个需求点，如果该需求点被满足的概率大于设定的服务概率阈值，则yi＝1；否则为0，说明需求点无法按期望的概率阈值被服务。
6、本发明可以实现对需求点的个性化服务，这有助于在资源有限的情况下，将服务重点集中在关键需求点上，提高整体服务效益；增加了模型的灵活性。用户可以根据实际需求和场景要求调整阈值，以满足不同情况下的服务要求。这种可调性使得选址模型更具适用性，能够适应不同行业和需求，提高了服务的可靠性，优化了资源分配。
技术实现思路
1、本发明提出一种基于服务概率的电动汽车维修站选址方法，即针对电动汽车维修站，以最大覆盖模型为理论基础，引入服务概率这一指标满足需求点不同重要程度的选址方法。该选址方法有效弥补了传统最大覆盖选址方法的灵活度不高、缺乏动态性、忽视需求强度等缺陷。
2、本发明方法是一种基于服务概率的选址方法。该方法包括以下步骤：
3、步骤1：需求点划分：
4、根据各维修企业提供的年度机动车维修数据进行数据处理和分析，得到各行政区的维修需求量，后根据需求点的人口密度进行需求量分配得到各需求点的维修需求量，按其维修需求di进行划分重点需求点和非重点需求点，划分依据为需求点需求总量的均值：均值以上的划分为重点需求点，均值以下(不包括均值)的划分为非重点需求点。
5、步骤2：计算需求点i被维修站j服务的概率：
6、根据重力模型原理，需求点选择某一维修站的概率一般受到维修站的吸引力和需求点与维修站之间的距离两方面因素影响，但是其假设维修站可以服务的最大距离没有限制，与现实不符，因此本发明针对该点进行改进，为符合实际情况，增加距离阈值的限制，需求点i被维修站j服务的概率pij可以表示为：
7、
8、sj——维修站j的服务能力，用来表征维修站的吸引力；
9、f(dij)——距离衰减函数；
10、dij——需求点i到维修站j的欧式距离(km)；
11、d0——距离阈值，取10km。
12、本发明采用幂函数型作为衰减函数，具体如下：
13、
14、β——距离衰减系数，取2。
15、维修站的服务能力sj通过维修工位数与维修频率计算得到，可表示为：
16、sj＝wjθj
17、wj——维修站j的维修工位数量；
18、θj——维修站j的单个维修工位服务频率。
19、步骤3：确定基于服务概率的电动汽车维修站选址模型形式如下：
20、建立最大化覆盖需求量的目标函数：
21、maxz＝∑i∈myidi
22、i——需求点索引；
23、m——需求点集合，以交通小区作为需求点，由相关科研院所提供的交通小区信息获取；
24、yi——0，1变量，若需求点i被维修站j服务的概率大于等于其概率服务阈值，则为1，否则为0；
25、di——需求点i的需求量。
26、变压器容量约束：维修站的当前变压器容量大于等于维修电动汽车所需的变压器容量时，才会被选择建设：
27、
28、j——维修站索引；
29、n——维修站集合，维修站由相关科研院所提供的维修企业信息获取；
30、aj——维修站j的当前变压器容量；
31、cj——维修站j维修电动汽车所需的变压器容量；
32、xj——0，1变量，表示是否选择。
33、维修站选址数量约束：维修站的选址数量等于t：
34、∑j∈nxj＝t
35、t——选址总数量。
36、供需约束：每个维修站的总供应量不得超过其服务能力：
37、
38、pij——需求点i被维修站j服务的概率。
39、概率阈值约束：需求点缺失服务的概率必须小于特定的缺失服务阈值水平，也就是对于每个需求点，如果yi＝1，则其被满足的概率必须大于一个服务概率。至少有一个维修站j以大于等于服务概率的值来满足需求点i。
40、
41、
42、m1——非重点需求点集合；
43、m2——重点需求点集合，非重点和重点需求点为步骤1中划分结果；
44、αi——非重点需求点i被维修站j服务的概率阈值，取80％；
45、βi——重点需求点i被维修站j服务的概率阈值，取95％。
46、为更有利于使用精确的优化方法求解，本发明通过对数变换将非线性约束转换为等价的线性约束。
47、
48、
49、本发明的有益效果：
50、本发明提出的一种基于服务概率的电动汽车维修站选址方法，即随着电动汽车维修需求不断攀升，主要针对电动汽车维修站进行选址；后以最大覆盖模型为理论基础，引入服务概率这一指标满足需求点不同重要程度的选址方法。该选址方法有效弥补了传统最大覆盖选址方法的灵活度不高、缺乏动态性、忽视需求强度等缺陷，为未来相关行业选址设计工作提供科学合理的依据。
1.一种基于服务概率的电动汽车维修站选址方法，其特征在于：
