本发明涉及复合材料刚度预测，特别涉及一种陶瓷基编织复合材料在热力氧环境下的剩余刚度预测方法。
背景技术：
1、陶瓷基编织复合材料，一方面具有高比刚度、高比强度、耐高温、低密度等优异性能，另一方面又克服了单向复合材料非纤维方向力学性能弱、层间强度低等缺点，被广泛应用于航空航天等领域的高温结构中。但是在材料的服役过程中，其不可避免会承受高温、应力、氧化的共同作用，氧气可以借助材料缺陷作为扩散通道进入到材料内部对材料造成氧化损伤，导致材料力学性能下降，进而严重影响工程构件的安全性和可靠性。因此有必要建立一种陶瓷基编织复合材料在热力氧环境下的剩余刚度预测方法，为材料结构设计、构件强度以及寿命分析等多个方面提供参考和指导作用。
2、为了将陶瓷基复合材料更加可靠地应用于工程实际中，国内外许多学者针对陶瓷基复合材料在热力氧环境下的剩余力学性能开展了相关研究。
3、专利cn110362956a“一种陶瓷基复合材料在高温应力环境下剩余刚度计算方法”公开了一种高温应力氧化环境下单向c/sic复合材料剩余刚度的计算方法，专利cn110096732a“一种陶瓷基复合材料在应力氧化环境下剩余刚度预测方法”公开了一种应力氧化环境下单向sic/sic复合材料剩余刚度的预测方法，考虑了应力和高温氧化对单向陶瓷基复合材料氧化机理的共同作用，实现了剩余刚度的精确预测。但是该方法只适用于单向陶瓷基复合材料，不能用于陶瓷基编织复合材料的剩余刚度预测。
4、专利cn116757016a“编织陶瓷基复合材料高温拉伸本构模型计算方法和系统”公开了一种编织陶瓷基复合材料高温拉伸本构模型的计算方法和系统，通过确定高温下材料自由膨胀时的平均热变形，结合有限元模型，实现了编织陶瓷基复合材料高温拉伸本构曲线的模拟预测。但是陶瓷基复合材料在高温环境下不可避免地会发生氧化现象，材料的本构模型也必然会受氧化损伤的影响，该方法只考虑了温度对编织陶瓷基复合材料本构模型的影响，未考虑氧化现象对编织陶瓷基复合材料本构模型的影响。
5、专利cn114169186a“一种sic纤维增强陶瓷基复合材料氧化-力学耦合本构模型建立及计算方法”公开了公开了一种sic纤维增强陶瓷基复合材料氧化-力学耦合本构模型建立及计算方法，在sic纤维的本构中引入由于氧化损伤造成的模量折减，结合氧气沿微裂纹的扩散，实现了热力氧耦合本构的有限元计算。但是该方法的研究对象为sic，而c纤维和sic纤维的氧化机理截然不同，不适用于c/sic复合材料。
6、专利cn105930579a“一种二维编织陶瓷基复合材料氧化后剩余刚度预测方法”公开了一种二维编织陶瓷基复合材料氧化后剩余刚度的预测方法，基于纤维氧化的动力学模型，建立了考虑纤维氧化的微观尺度模型和二维编织陶瓷基复合材料中尺度模型，采用有限元法计算得到编织复合材料氧化后的剩余刚度。但是该方法未考虑编织复合材料的非均匀氧化情况，难以获得更为精确的剩余刚度预测值。
7、因此，有必要综合考虑高温应力氧化环境和非均匀氧化情况，提供一种陶瓷基编织复合材料在热力氧环境下的剩余刚度预测方法。
技术实现思路
1、本发明提供一种陶瓷基编织复合材料在热力氧环境下的剩余刚度预测方法，考虑了热力氧环境下陶瓷基编织复合材料内部的非均匀氧化情况，更符合实际氧化情况，能够更加精确地预测陶瓷基编织复合材料在热力氧环境下的剩余刚度。
2、本发明实施例提供一种陶瓷基编织复合材料在热力氧环境下的剩余刚度预测方法，包括以下步骤：
3、步骤1，建立陶瓷基编织复合材料的单胞有限元模型；
4、步骤2，根据环境条件，基于氧化扩散分析方法计算编织复合材料各单胞的氧气浓度分布；
5、步骤3，根据各单胞的氧气浓度分布的计算结果，基于单向陶瓷基复合材料在热力氧环境下的剩余刚度预测方法计算材料氧化后的弹性性能参数；
6、步骤4，对单胞有限元模型各单元赋予相应的材料性能参数；
7、步骤5，对单胞有限元模型施加周期性边界条件；
8、步骤6，基于有限元分析方法计算不同氧化程度下单胞的剩余刚度；
9、步骤7，基于体积平均法计算陶瓷基编织复合材料的剩余刚度。
10、可选地，在本发明的一个实施例中，步骤1包括以下步骤：
11、步骤1.1，根据陶瓷基编织复合材料的编织方式，建立能够反映编织复合材料几何结构周期性的单胞几何模型，通过观测陶瓷基编织复合材料各方向的ct扫描切片图，对各纱线的截面形状和纱线走向进行假设，基于纱线截面和走向的形状假设，确定单胞模型的几何特征参数，通过对ct扫描切片图进行测量，获取几何特征参数的具体数值，基于几何特征参数，在建模软件中建立陶瓷基编织复合材料的单胞几何模型；
12、步骤1.2，对步骤1.1中建立的单胞几何模型进行网格划分，建立陶瓷基编织复合材料的单胞有限元模型，为确保单胞对应平行边界面上节点相互对应，采用体素法划分网格，所述体素法采用六面体单元对单胞整体结构进行扫掠生成总体网格。
13、可选地，在本发明的一个实施例中，步骤2包括：
14、根据传质学理论，编织复合材料内的氧化反应-扩散方程通过质量守恒定律来进行描述，采用偏微分方程描述如下：
15、
16、其中，ε为编织复合材料孔隙率，ca为氧气浓度，t为氧化时间，deff为各单元编织单胞的等效扩散系数，x为氧气扩散距离，为氧气反应速率；
17、采用有限差分法，将上述微分方程转换为差分方程：
18、
19、其中，ca0为编织复合材料所处环境中的氧气浓度，δx为单胞厚度，n为单胞编号，1为最内层单胞，n为最外层单胞，对差分方程进行求解得到编织复合材料各单胞的氧气浓度分布。
20、可选地，在本发明的一个实施例中，步骤3包括以下步骤：
21、步骤3.1，氧气通过基体裂纹扩散进入复合材料内部进行氧化，通过建立氧化动力学模型计算裂纹底端氧浓度，根据传质学连续方程，建立c/sic复合材料的氧化动力学微分方程：
22、
23、其中，y为沿基体裂纹深度方向的坐标值，t为氧化时间，为氧气在裂纹通道中的扩散系数，e为基体裂纹宽度，为氧气摩尔分数，为氧气浓度，为sio2的密度，为sio2的摩尔质量，l为裂纹长度，b为sic-o反应的抛物线速率常数，δ为sio2氧化层厚度；
24、采用runge-kutta法对氧化动力学微分方程进行求解，获得基体裂纹底端的氧气浓度；
25、步骤3.2，氧气通过基体裂纹后依此对界面和纤维进行氧化，根据步骤3.1得到的裂纹底端氧气浓度，对c相氧化缺口轮廓进行描述，缺口轮廓半径表达式为：
26、
27、其中，ts为氧化临界时间，radi为临界角度，为界面反应速率常数，为纤维反应速率常数，rf0为未氧化的完好纤维半径，ρc为c的密度，mc为c的摩尔质量，hi为界面层厚度；
28、步骤3.3，根据纤维氧化程度计算纤维剩余强度，依此获得材料内部剩余完好纤维体积分数，根据步骤3.2得到任意氧化时间下碳纤维的最大氧化深度，计算得到任意氧化时间下碳纤维的最小半径，假设纤维强度与纤维最小承载面积成正比，则纤维强度随氧化时间变化关系为：
29、
30、其中，rf(t)为纤维氧化后剩余最小半径，为纤维初始强度；
31、将单向陶瓷基复合材料内部纤维排布方式视为正方排布，氧化从外层纤维向内层纤维依此进行，当某层纤维强度因氧化下降至纤维承受的最大应力时，该层纤维断裂失效，第n层纤维失效时间为：
32、
33、其中，nlayer为纤维总层数，fn为第n层纤维承受的最大应力；
34、当第n层纤维开始发生氧化时，氧化断裂纤维的数量与所有纤维数量的比例为：
35、
36、其中，φ(1)＝0，即第一层纤维开始氧化时未发生纤维氧化断裂，结合第n层纤维的失效时间，得到任意氧化时间下单向陶瓷基复合材料内部剩余完好纤维体积分数；
37、步骤3.4，对氧化过程中纤维上应力分布进行计算，根据纤维特征段上应变计算单向复合材料剩余刚度，根据步骤3.3中计算得到的剩余完好纤维体积分数，得到氧化中不同情况下的纤维应力分布情况：
38、当时，单裂纹情况：
39、
40、当时，多裂纹情况，即部分脱粘：
41、
42、当时，多裂纹情况，即完全脱粘：
43、
44、其中，为裂纹间距，ld为界面脱粘长度，ls为理论滑移长度，fpeak-single为单裂纹情况纤维峰值应力，fpeak-multi为多裂纹情况纤维峰值应力，τi为界面剪应力，ef为纤维弹性模量，vf为纤维体积分数，em为基体弹性模量，vm为基体体积分数；
45、单向复合材料的平均应变与未损伤纤维的平均应变一致，将应力计算结果转化为应变，对特征段上应变分布进行积分获得材料的平均应变：
46、
47、其中，对于单裂纹情况，x0＝ls(n)；对于多裂纹情况，
48、单向陶瓷基复合材料在热力氧环境下的剩余刚度为：
49、
50、可选地，在本发明的一个实施例中，步骤4包括：
51、单胞中材料分为纤维束和基体两类，由于在热力氧环境下sic基体的性能变化较小，因此对基体单元赋予其初始性能；c纤维束在热力氧环境下性能变化较大，需要考虑纤维束在热力氧环境下的性能变化，由于相同温度和相同纤维体积含量的纤维束与单向复合材料具有同样的力学性能，因此采用相同温度和相同纤维体积含量的单向复合材料氧化后剩余力学性能来等效代替纤维束的力学性能，纤维束其余方向弹性参数按等比例折减法进行计算，将步骤3中计算的材料氧化后的弹性性能参数等效为纤维束性能参数对单胞中纤维束单元进行材料参数赋值。
52、可选地，在本发明的一个实施例中，步骤5包括以下步骤：
53、步骤5.1，将单胞有限元模型对应平行边界面上的节点建立相应的集合，由于不考虑厚度方向上单胞的连续性，只对除厚度方向外的两对平行边界面上节点施加周期性约束，为避免节点过约束问题，对单胞有限元模型中对应边界面上的节点建立三类集合：分别垂直于除厚度方向的两个坐标轴的面节点即不包含棱边节点和角节点、分别平行于三个坐标轴的棱边节点即不包含角节点和8个角节点；
54、步骤5.2，根据位移连续原理，对步骤5.1中建立的对应节点施加周期性位移条件如下：
55、
56、其中，“j+”和“j-”为同一坐标轴上相反方向的一对平面，和为单胞一对平行面上对应节点相对位置的位移，为单胞的平均应变，为单胞一对平行面之间的距离。
57、可选地，在本发明的一个实施例中，步骤7包括：
58、根据步骤6计算的陶瓷基编织复合材料沿厚度方向上不同氧化程度的单胞的剩余刚度，编织复合材料的整体刚度由体积平均法进行计算，将不同单胞的剩余刚度按各自所占的体积比进行叠加：
59、etotal＝∑viei (14)
60、其中，vi为各单胞占编织复合材料整体的体积比例，ei为各单胞的剩余刚度。
61、本发明实施例的陶瓷基编织复合材料在热力氧环境下的剩余刚度预测方法，考虑了热力氧环境下陶瓷基编织复合材料内部的非均匀氧化情况，更符合实际氧化情况，能够更加精确地预测陶瓷基编织复合材料在热力氧环境下的剩余刚度。
62、本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
1.一种陶瓷基编织复合材料在热力氧环境下的剩余刚度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1包括以下步骤：
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2包括：
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3包括以下步骤：
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4包括：
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤5包括以下步骤：
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤7包括：
