本发明涉及电磁数据处理，具体涉及一种基于张量链分解的三维电磁数据补全方法和相关的计算机可读存储介质。
背景技术：
1、电磁空间态势构建是复杂电磁环境表示的重要环节，然而受限于传感器的空间部署、检测频段、时间限制等因素，实际中所获取的电磁数据是离散且不完整的，为此，需要进行数据补全。现有的用于电磁数据补全的方法主要包括：空间插值法、矩阵补全法、生成对抗网络法等。
2、空间插值法包括反距离加权算法、克里金算法等，主要是通过空间自适应相关关系建立权重系数和空间距离之间的非线性关系，从而根据已知数据对缺失数据进行空间插值。然而，由于空间插值法考虑空间自相关性，导致计算复杂度较高，数据补全结果受参数选择的影响较大。
3、矩阵补全法将未知的电磁数据作为矩阵中的缺失值，利用矩阵补全的方法进行缺失数据的估计，矩阵补全法的高维扩展就是张量补全法。但矩阵补全法主要针对二维电磁数据，且更关注于整体的补全效果，而忽略了数据固有的先验信息。
4、生成对抗网络法将有未知值的电磁数据转换为图像，使用生成器和判别器进行对抗生成完整图像，从而进行电磁数据的补全。但生成对抗网络法需要大量数据进行对抗训练，在实际中往往难以实现。
5、可见，现有技术大多从数据层面进行电磁数据补全，而忽略了电磁数据本身固有的先验属性，导致填充的电磁数据与真实数据之间存在较大差异。
技术实现思路
1、为此，本发明提出一种基于张量链分解的电磁数据补全方法，通过电磁传播损耗公式修正进行三维电磁数据补全，以解决现有的电磁数据补全方法由于未考虑电磁数据本身固有的衰减特性而导致数据补全精度较低的问题。
2、为解决上述问题，本发明提出以下技术方案：
3、一种基于张量链分解的电磁数据补全方法，包括以下步骤：s1、构建电磁数据的三维张量，预期张量和权重张量；s2、根据三维反距离插值算法进行电磁数据的初步填充，得到初步填充张量，并从所述初步填充张量中找到最大值所在索引位置，作为初始辐射源位置；s3、根据已知点的接收信号强度计算衰减常数；s4、以所述初始辐射源位置作为辐射源位置，根据所述衰减常数和传播距离，计算衰减张量；对所述衰减张量进行归一化处理并进行张量链分解；s5、对所述预期张量进行张量链分解，并使用归一化衰减张量的张量链分解结果进行修正，得到修正的预期张量；s6、基于所述修正的预期张量、所述三维张量和所述权重张量，构建张量补全的优化目标函数并进行迭代优化，直至满足预设的迭代终止条件，完成电磁数据补全。
4、进一步地，步骤s1包括：构建电磁数据的三维张量；对于构建的三维张量，定义预期张量，以及定义大小与x相同的权重张量，权重张量中的元素代表对应的点是否有数据缺失；其中， r代表实数， i1、 i2、 i3分别对应三维张量各个维度的大小。
5、进一步地，步骤s3中利用如下公式计算衰减常数 α：
6、
7、其中， n表示已知电磁数据的个数， l i表示第 i个已知点的接收信号强度， d i表示第 i个已知点的传播距离。
8、进一步地，步骤s4中计算所述衰减张量的步骤包括：s41、根据所述衰减常数和未知点的传播距离，计算未知点的接收信号强度；s42、结合未知点的接收信号强度和已知点的接收信号强度，构成所述衰减张量，记为。
9、进一步地，步骤s41中利用如下公式计算未知点的接收信号强度：
10、
11、其中， l代表接收信号强度， d代表传播距离；将未知点的传播距离代入 d，结合步骤s3计算得到的衰减常数 α，计算得到未知点的接收信号强度；未知点的传播距离为未知点到辐射源的距离。
12、进一步地，步骤s4中得到的衰减张量，其中的元素为：
13、
14、其中，是三维张量中对应的元素，表示索引为的未知点到辐射源的距离。
15、进一步地，步骤s5具体包括：s51、对预期张量进行张量链分解，得到；其中，、、为张量链分解的核心张量；s52、使用归一化衰减张量的张量链分解结果修正预期张量z，得到修正的预期张量。
16、进一步地，步骤s6中构建张量补全的优化目标函数：
17、
18、其中，表示三维张量x的采样张量，表示所述修正的预期张量的采样张量，表示张量的hadamard乘积； f表示张量的 f范数；采用梯度下降法对所述优化目标函数进行迭代优化，直至满足预设的终止条件。
19、进一步地，步骤s6中采用梯度下降法进行优化时，第n个核心张量的模2展开的梯度为：
20、
21、其中，表示第 n个核心张量的模2展开，表示的模 n展开，表示的模 n展开，表示前 n-1个核心张量的合并的模1展开，表示第 n+1个核心张量至第 m个核心张量的合并的模 n展开；其中，对于三维电磁数据张量， m=3，和分别定义为：
22、
23、在梯度下降的每次迭代过程中，利用得到的预期张量 z更新辐射源位置，并更新归一化衰减张量及其张量链分解得到的，重新代入优化目标函数和梯度中进行优化，直至连续两次迭代的核心张量的差小于设定阈值，终止迭代。
24、本发明另一方面还提出一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时能实现前述电磁数据补全方法的步骤。
25、与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果体现在：本发明通过基于张量链分解的张量补全算法进行三维电磁数据的补全，并根据电磁传播损耗公式对张量补全的目标函数和优化过程进行修正，将张量补全的整体性补全与电磁数据本身具有的衰减特性相结合，能有效提高三维电磁数据补全的精度。
1.一种基于张量链分解的电磁数据补全方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.如权利要求1所述的基于张量链分解的电磁数据补全方法，其特征在于，步骤s1包括：构建电磁数据的三维张量；对于构建的三维张量，定义预期张量，以及定义大小与x相同的权重张量，权重张量中的元素代表对应的点是否有数据缺失；其中，r代表实数域，i1、i2、i3分别对应三维张量各个维度的大小。
3.如权利要求1所述的基于张量链分解的电磁数据补全方法，其特征在于，步骤s3中利用如下公式计算衰减常数α：
4.如权利要求2所述的基于张量链分解的电磁数据补全方法，其特征在于，步骤s4中计算所述衰减张量的步骤包括：
5.如权利要求4所述的基于张量链分解的电磁数据补全方法，其特征在于，步骤s41中利用如下公式计算未知点的接收信号强度：
6.如权利要求4所述的基于张量链分解的电磁数据补全方法，其特征在于，步骤s4中得到的衰减张量，其中的元素为：
7.如权利要求4所述的基于张量链分解的电磁数据补全方法，其特征在于，步骤s5具体包括：
8.如权利要求7所述的基于张量链分解的电磁数据补全方法，其特征在于，步骤s6中构建张量补全的优化目标函数：
9.如权利要求8所述的基于张量链分解的电磁数据补全方法，其特征在于，步骤s6中采用梯度下降法进行优化时，第n个核心张量的模2展开的梯度为：
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时能实现权利要求1-9任一项所述电磁数据补全方法的步骤。
