本发明涉及精密零件装配精度预测及控制，更具体的说是涉及一种求解曲面与曲面装配位姿的计算方法。
背景技术：
1、针对精密机械系统，例如光学元件或系统，精密齿轮传动装置，机床功能部件，陀螺仪等精密零件。目前主要通过提高零件加工精度和优化装配经验来提高装配性能和精度。但随着现代制造业的发展对零部件的装配精度提出了更高的要求，零件由于表面几何误差的存在，两个装配零件是通过配合点彼此接触而不是整个接触面全部接触。因此，当装配基准零件固定时，被装配零件的空间位姿取决于配合点的位置，而被装配零件的空间位姿决定了装配体的装配精度。所以，如何确定两个带有形状误差的装配表面之间的配合点是进行装配精度预测与控制首要解决的问题。通过确定配合面配合点，可以分析配合面接触状态，对装配角度、装配件等进行优化，指导实际装配过程，从而实现装配精度的控制。目前国内外的研究，有的使用统计意义的随机表面进行研究，但无法指导实际装配，有的使用范围窄，只适用于平面配准，对于工程中复杂的曲面与平面的接触问题无法应用，且求解不唯一，有的使用icp临近点求解，但属于双线程求解，计算周期长，而且方向未考虑不同的装配力作用方向对装配结果的影响，但装配力作用方向对求解真实装配位姿是不容忽视的因素。
技术实现思路
1、有鉴于此，本发明的目的是提供一种求解曲面与曲面装配位姿的计算方法，从而解决现有的曲面配准方法中无法根据装配力方向确定曲面配准获得稳定位姿的问题。
2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
3、一种求解曲面与曲面装配位姿的计算方法，分别获得测量两个待装配零件表面的几何形状分布误差点云数据；根据装配工况建立势能映射矩阵将两个待装配零件表面的几何形状分布误差点云数据映射到装配坐标系下；根据最小高程差原理，得到两个待装配接触面对应的等效几何面集合face1和理想几何面集合face2，得到初接触点和转换参数transa，根据transa更新两个待装配接触面的位姿；依据最小法向距离原理得到等效几何面集合face1’和理想几何面face2’，进而得到两个待装配零件的实际装配位姿，具体包括以下步骤：
4、步骤一、分别测量零件坐标系下两个待装配零件的配合表面，所述两个待装配零件分别为搜索零件a 和参考零件b，并分别得到两个待装配零件实际接触面上点云数据s1和s2;
5、步骤二、根据实际工况建立装配坐标系，将步骤一中的零件坐标系下的两个待装配零件实际接触面的点云数据s1和s2分别映射到装配坐标系下；
6、步骤三、在装配坐标系中，采用最小高程差算法原理，获得两个待装配零件实际接触面的对应点集合；利用对应点集合得到高程几何距离差集合u1，获得最高点凸包点，并作为两个待装配零件表面之间的初始接触点，进而得到两个待装配零件位姿转换的初变换参数矩阵transa；
7、步骤四、判断步骤三中两个待装配零件实际接触面之间的初始接触点是否与两个待装配零件实际接触面之间的作用力点的坐标值相同，如果相同，则依次运行步骤五，步骤六，步骤八；否则，依次运行步骤五，步骤七，步骤八；
8、步骤五、基于搜索零件a和参考零件b位姿经过最小高程差原理的变换更新，再采用最小法向距离算法原理，对装配坐标系下搜索零件a表面的具备几何形状分布误差点云d1_first’所在的法向方向所对应的参考零件b的待接触表面具备几何形状分布误差点云d2_first’，使用法向差值法，构建法向几何距离差集合u2；
9、步骤六、确定高程几何距离差集合u1或法向几何距离差集合u2表示的两个待装配零件接触面之间的接触点不干涉的约束条件；
10、步骤七、确定高程几何距离差集合u1或法向几何距离差集合u2表示的两个待装配零件接触面之间的接触点不干涉的约束条件，同时保证装配力作用在两个待装配零件配合表面的接触点构成的三角形内部的接触点约束条件；
11、步骤八、确定三个接触点构成三角形面积约束条件；
12、步骤九、求取两个待装配零件之间的实际装配点对；
13、步骤十、求取两个待装配零件之间的实际装配位姿。
14、进一步地，所述步骤一中分别测量两个待装配零件的配合表面，得到几何形状分布误差点云数据，具体为：以搜索零件a和参考零件b作为待装配零件进行装配，使用测量机分别建立零件坐标系和，以搜索零件a和参考零件b的轴心和为原点，沿着搜索零件a和参考零件b的径向建立坐标系x,y轴，沿着零件轴向建立z轴，测量两个待装配零件的配合表面，得到两个待装配零件实际接触面上的接触点云数据；
15、其中搜索零件a实际接触面上点云数据记为s1(，，)、参考零件b实际接触面上点云数据记为s2(，，)；其中，i取正整数。
16、进一步地，所述步骤二中根据实际工况建立装配坐标系，将步骤一中的零件坐标系下的两个待装配零件实际接触面的点云数据s1和s2分别映射到装配坐标系下，具体为：
17、根据实际工况建立装配坐标系oxyz，建立装配坐标系遵循原点建立在方便测量的位置的原则，坐标轴方向遵循右手定则，装配坐标系原点建立在o点，与零件b坐标系原点o重合位置，水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，搜索零件a和参考零件b的轴线作为z轴;
18、搜索零件a实际接触面的点云s1和参考零件b实际配合面点云s2分别映射到装配坐标系oxyz，得到的对应点云分别记为d1(，，)和d2(，，)，其中d1=m1*s1;d2=m2*s2；m1为零件坐标系下搜索零件a实际接触面点云s1映射到装配坐标系下d1的坐标变换矩阵，m2为零件坐标系下参考零件b实际接触面点云s2映射到装配坐标系下d2的坐标变换矩阵，零件坐标系映射到装配坐标系的坐标变换矩阵；、、分别为零件坐标系相对于装配坐标系的x、y和z轴方向的转动和平移；
19、（1）
20、（2）
21、（3）
22、上式（1）、（2）和公式（3）所示，矩阵中，和分别表示三个方向的转动量；，和分别表示三个方向的平移量；r为两个待装配零件的编号，r＝1、2。
23、进一步地，所述步骤三中在装配坐标系中，采用最小高程差算法原理，获得两个待装配零件实际接触面的对应点集合，具体为：
24、规定两个待装配零件中不运动的零件为参考零件b，另一个运动的零件为搜索零件a，选取搜索零件a在沿着运动方向法向上投影最大的截面；其次在运动方向上求解具备几何形状分布误差的参考零件b和具备几何形状分布误差的搜索零件a待接触表面的一一对应点，获得实际接触面的等效几何面集合face1和理想几何面集合face2，得到高程几何距离差集合u1，得到最高的凸点作为两个待装配零件表面之间的初始接触点所在的位置，进而获得两个待装配零件位姿转换的初变换参数矩阵transa；
25、，
26、上式中，，，分别为搜索零件相对于参考零件的x、y和z轴方向的平移，这组参数能够精确的拉近两个待装配零件的表面。
27、进一步地，所述步骤五中采用最小法向距离算法原理，对装配坐标系下搜索零件a的表面几何形状分布误差点云d1_first’所在的法向方向所对应的参考零件的待接触表面几何形状分布误差点云d2_first’，具体为：搜索零件a的几何分布误差点云d1_first’=(，，)和对应法向点的参考零件b的几何分布误差点云d2_first’=(，，)；将呈配对点的d1_first’和d2_first’进行法向高程差处理得到法向高程差, 从而得到法向几何距离差集合u2。
28、进一步地，所述步骤六中确定高程几何距离差集合u1或法向几何距离差集合u2表示的两个配合表面之间的接触点不干涉的约束条件，具体为：
29、由于几何误差或者形状误差的存在，配合表面之间会存在若干处点接触，三维表面配合至少存在三个接触点对，所述接触点对的判断方法为：对于三维配合，等效几何面集合face1’上的所有点与理想几何面集合上face2’的接触点假设为p1,p2和p4构成的理想平面方程的关系满足(axi+czi+d)/b≤yi, 其中b≠0，同时当零件再受到装配力作用时，需要保证装配力与理想平面的交点位于p1，p2和p4之间；
30、所述步骤七中确定高程几何距离差集合u1或法向几何距离差集合u2表示的两个配合表面之间的接触点不干涉的约束条件，同时保证装配力作用在两个配合表面接触点构成的三角形内部的接触点约束条件，具体为：由于几何误差或者形状误差的存在，配合表面之间会存在若干点处接触，三维表面配合至少三个接触点对，所述接触点对的判断方法为：对于三维配合，等效几何面集合face1’上的所有点与理想几何面集合上face2’上的接触点假设为p1,p2和p4构成的理想平面方程应该满足(axi+czi+d)/b≤yi, 其中b≠0；同时当零件再受到装配力作用时，需要保证装配力与理想平面的交点位于三个接触点之间。
31、进一步地，所述步骤八中确定三个接触点构成三角形面积约束条件，具体为：根据实际接触状态，当三个接触点构成的三角形覆盖接触面积△spaceb较小时，接触状态不稳定，故设定一个阈值，阈值为总接触面积△spacea的百分比c，当三个接触点构成的三角形△space＞△spacea*c，则认为接触点满足约束。
32、进一步地，根据所述步骤四的运行结果获得两个待装配零件之间的实际装配点对，用于求取两个待装配零件之间的实际装配位姿。
33、进一步地，所述步骤九中求取两个实际待装配零件之间的实际装配点对，还包括：所述对于三维配合，等效几何面集合face1’上的所有点与理想几何面集合上face2’上的接触点假设为p1,p2和p4，当接触点（p1,p2和p4）的解不唯一时，则求取最稳定的状态解的接触点对，具体为：
34、如果要求解唯一或者装配稳定为最优位姿，就根据步骤九获得的解的集合，求取唯一解，并筛选所求取的解中势能最小的解；所述筛选的条件为：；其中，搜索零件a几何形状分布误差配合点坐标值为sm，sm-d2为配合点sm、d2之间的距离，ds为配合点处的面元面积，ds取常数，ρ为配合点处面元面密度；综合求得旋转矩阵md和接触点对、、、、、；其中，p1，p2，p3为搜索零件a上的接触点坐标，p11，p22，p33为参考零件b上的接触点坐标。
35、进一步地，所述步骤十中求解两个待装配零件之间的实际装配位姿，具体为：
36、根据所述步骤九得到最终两个待装配零件的实际装配点对的确定方法获得接触点解集,得到搜索零件a相对于参考零件b的转换参数，所述转换参数为：
37、，
38、其中，α，β，γ分别表示绕着三个坐标轴方向的小位移旋转量；，，分别表示三个坐标轴方向的小位移平移量；
39、求得两个待装配零件最终接触稳定需要的变换矩阵md误差参数矩阵误差参数md=transr*transa；
40、所述步骤十中求取实际零件的装配位姿，具体为：在装配坐标系下，搜索零件a几何形状分布误差配合点坐标值为sm’，其中，。
41、根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本技术基于最小高程差及最小法向距离算法原理用于精密装配系统误差传递的曲面装配定位方法，能够获得数据量上百万时快速求解装配零件间唯一的一组配合接触点的问题，而且考虑了更符合实际装配工艺的重要影响因素之一装配作用力方向，同时解决了零件结合面为平面、柱面、球面等平面与平面间、曲面与平面间、曲面与曲面间的接触问题或者不规则曲面的问题，还有利于提高装配质量和一次合格率，减少了复杂机械产品的反复装调过程，提高了装配效率，减少了制造周期，提升了生产效益。
1.一种求解曲面与曲面装配位姿的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种求解曲面与曲面装配位姿的计算方法，其特征在于，所述步骤一中分别测量两个待装配零件的配合表面，得到几何形状分布误差点云数据，具体为：以搜索零件a和参考零件b作为待装配零件进行装配，使用测量机分别建立零件坐标系和，以搜索零件a和参考零件b的轴心和为原点，沿着搜索零件a和参考零件b的径向建立坐标系x,y轴，沿着零件轴向建立z轴，测量两个待装配零件的配合表面，得到两个待装配零件实际接触面上的接触点云数据；
3.根据权利要求1所述的一种求解曲面与曲面装配位姿的计算方法，其特征在于，所述步骤二中根据实际工况建立装配坐标系，将步骤一中的零件坐标系下的两个待装配零件实际接触面的点云数据s1和s2分别映射到装配坐标系下，具体为：
4.根据权利要求1所述的一种求解曲面与曲面装配位姿的计算方法，其特征在于，所述步骤三中在装配坐标系中，采用最小高程差算法原理，获得两个待装配零件实际接触面的对应点集合，具体为：
5.根据权利要求1所述的一种求解曲面与曲面装配位姿的计算方法，其特征在于，所述步骤五中采用最小法向距离算法原理，对装配坐标系下搜索零件a的表面几何形状分布误差点云d1_first’所在的法向方向所对应的参考零件的待接触表面几何形状分布误差点云d2_first’，具体为：搜索零件a的几何分布误差点云d1_first’=(，，)和对应法向点的参考零件b的几何分布误差点云d2_first’=(，，)；将呈配对点的d1_first’和d2_first’进行法向高程差处理得到法向高程差,从而得到法向几何距离差集合u2。
6.根据权利要求1所述的一种求解曲面与曲面装配位姿的计算方法，其特征在于，所述步骤六中确定高程几何距离差集合u1或法向几何距离差集合u2表示的两个配合表面之间的接触点不干涉的约束条件，具体为：
7.根据权利要求1所述的一种求解曲面与曲面装配位姿的计算方法，其特征在于，所述步骤八中确定三个接触点构成三角形面积约束条件，具体为：根据实际接触状态，当三个接触点构成的三角形覆盖接触面积△spaceb较小时，接触状态不稳定，故设定一个阈值，阈值为总接触面积△spacea的百分比c，当三个接触点构成的三角形△space＞△spacea*c，则认为接触点满足约束。
8.根据权利要求1所述的一种求解曲面与曲面装配位姿的计算方法，其特征在于，根据所述步骤四的运行结果获得两个待装配零件之间的实际装配点对，用于求取两个待装配零件之间的实际装配位姿。
9.根据权利要求6所述的一种求解曲面与曲面装配位姿的计算方法，其特征在于，所述步骤九中求取两个待装配零件之间的实际装配点对，还包括：所述对于三维配合，等效几何面集合face1’上的所有点与理想几何面集合上face2’上的接触点假设为p1,p2和p4，当接触点（p1,p2和p4）的解不唯一时，则求取最稳定的状态解的接触点对，具体为：
10.根据权利要求9所述的一种求解曲面与曲面装配位姿的计算方法，其特征在于，所述步骤十中求解两个待装配零件之间的实际装配位姿，具体为：
