本发明涉及光学图像处理领域，具体涉及一种基于并行任意阶拓扑光学微分的图像处理方法及装置。
背景技术：
1、光模拟计算在图像处理方面有诸多优势，而图像处理中较为核心的内容之一是图像边缘检测或增强。传统图像处理的方式一般通过数字方式实现，即数字图像处理。比如数字处理中使用边缘检测算子和被测图像卷积的方式实现。但由于其需要通过计算机完成，所以有功耗大，运算速度慢等劣势。相反地，光学模拟计算拥有运算速度快、功耗低以及并行处理等优点，在同时运算大量数据时有着天然优势。
2、全息复用技术为光学模拟运算的并行处理提供了丰富的方法和参考。多路复用是应用光学中的叠加原理，借助于数字全息术，允许将多个全息图写入单个全息图中。叠加的每个全息图都可以编程，在观测平面的特定位置产生特定的光束形状。多路复用技术已经应用在了各个领域中，例如多重光学阱或用于光通信的模分复用的实现。
3、对于图像多阶微分处理和边缘检测技术，现有技术中已经可以实现整数阶微分运算，但是其每次输出的图像处理结果只能输出物体的某一阶整数微分，无法同时获得包含整数和分数任意阶微分，运算处理效率很低。而且，分数阶微分能大幅提升信号的低频成分，非线性增强信号的中频成分，保留信号的高频成分，对具有丰富纹理细节的图像边缘检测和纹理增强具有巨大优势。因此，如何对同一个二维图像进行光学处理，以同时产生各向同性的任意阶微分图像值得研究。
技术实现思路
1、鉴于以上问题，本发明提出一种基于并行任意阶拓扑光学微分的图像处理方法及装置，以力图解决或者至少缓解上面存在的至少一个问题。
2、根据本发明的一方面，提出一种基于并行任意阶拓扑光学微分的图像处理方法，所述方法包括：在4f系统中的频谱面上放置包含任意阶空间微分运算的复振幅滤波器，以对二维图像频谱进行调制；对调制后的光信号进行傅里叶逆变换，获取图像处理结果；其中，所述复振幅滤波器的滤波函数为多个全息图传递函数的线性叠加，且每个全息图的传递函数为光栅传递函数和高阶二维各向同性微分运算传递函数的乘积。
3、在其中一种可能的实现方式中，利用频域极坐标系和欧拉公式将高阶二维各向同性微分运算传递函数表示为
4、
5、其中，n表示微分阶数，包括整数阶或分数阶；为极坐标的极径；为极坐标方位角。
6、在其中一种可能的实现方式中，所述复振幅滤波器的滤波函数表示为tm：
7、
8、其中，nj表示第j个全息图所取的微分阶数；uj和vj分别表示第j个全息图的一级衍射条纹在成像面的水平和竖直位置；m为复用的全息图总数；f表示透镜焦距。
9、在其中一种可能的实现方式中，所述光栅包括振幅型光栅和相位型光栅，所述振幅型光栅包括余弦型振幅光栅，所述相位型光栅包括正弦型相位光栅和闪耀光栅。
10、在其中一种可能的实现方式中，余弦型振幅光栅的传递函数tco(x,y)表示为：
11、
12、正弦型相位光栅的传递函数tsi(x,y)表示为：
13、
14、闪耀光栅的传递函数tg(x,y)表示为：
15、tg(x,y)＝exp[i2π(ux+vy)]
16、其中，u和v分别表示垂直和水平方向的光栅频率，m为调制深度。
17、根据本发明的另一方面，提出一种基于并行任意阶拓扑光学微分的图像处理装置，所述装置包括第一傅里叶变换透镜和第二傅里叶变换透镜组成的4f系统、复振幅滤波器和相机；所述4f系统的物面上放置二维图像，所述4f系统的频谱面上放置包含任意阶空间微分运算的复振幅滤波器；所述第一傅里叶变换透镜用于对携带二维图像信息的信号光束执行傅里叶变换；所述复振幅滤波器件用于调制二维图像的傅里叶频谱；所述第二傅里叶变换透镜用于对二维图像调制后的傅里叶频谱进行傅里叶逆变换，在4f系统的像面上得到图像微分运算结果，并成像到相机上；其中，所述复振幅滤波器在调制过程中对应的滤波函数为多个全息图传递函数的线性叠加，且每个全息图的传递函数为光栅传递函数和高阶二维各向同性微分运算传递函数的乘积。
18、在其中一种可能的实现方式中，利用频域极坐标系和欧拉公式将每个全息图的传递函数中的高阶二维各向同性微分运算传递函数表示为
19、
20、其中，n表示微分阶数，包括整数阶或分数阶；为极坐标的极径；为极坐标方位角。
21、在其中一种可能的实现方式中，所述复振幅滤波器在调制过程中对应的滤波函数表示为tm：
22、
23、其中，nj表示第j个全息图所取的微分阶数；uj和vj分别表示第j个全息图的一级衍射条纹在成像面的水平和竖直位置；m为复用的全息图总数；f表示透镜焦距。
24、在其中一种可能的实现方式中，所述光栅包括振幅型光栅和相位型光栅，所述振幅型光栅包括余弦型振幅光栅，所述相位型光栅包括正弦型相位光栅和闪耀光栅。
25、在其中一种可能的实现方式中，余弦型振幅光栅的传递函数tco(x,y)表示为：
26、
27、正弦型相位光栅的传递函数tsi(x,y)表示为：
28、
29、闪耀光栅的传递函数tg(x,y)表示为：
30、tg(x,y)＝exp[i2π(ux+vy)]
31、其中，u和v分别表示垂直和水平方向的光栅频率，m为调制深度。
32、本发明的有益技术效果是：
33、本发明提出一种基于并行任意阶拓扑光学微分的图像处理方法及装置，通过在4f系统中的频谱面上放置包含任意阶空间微分运算的复振幅滤波器，以对物体频谱进行调制；并对调制后的光信号进行傅里叶逆变换，获取图像处理结果；其中设计一种复合全息图，将在频率域拥有不同整数和分数阶微分的复振幅滤波器写入单个全息图，并将多个全息图的传递函数进行叠加，获取复合全息图，利用复合全息图对物体频谱进行调制，以实现对同一图像进行各向同性的任意阶微分图像处理。本发明为各向同性任意阶空间并行微分处理以及图像边缘检测提供了一种便于实现、实用性较强的傅里叶空间复振幅滤波器件，突出了与传统数字运算相比，光学运算速度快和能实现并行计算的优点；此外，本发明由于能单次采集传统方法多次检测后的微分结果，大大缩短了处理信息所需要的时间，降低了功耗，在需要大量运算的领域具有重要作用。
1.一种基于并行任意阶拓扑光学微分的图像处理方法，其特征在于：所述方法包括在4f系统中的频谱面上放置包含任意阶空间微分运算的复振幅滤波器，以对二维图像频谱进行调制；对调制后的光信号进行傅里叶逆变换，获取图像处理结果；其中，所述复振幅滤波器的滤波函数为多个全息图传递函数的线性叠加，且每个全息图的传递函数为光栅传递函数和高阶二维各向同性微分运算传递函数的乘积。
2.根据权利要求1所述的一种基于并行任意阶拓扑光学微分的图像处理方法，其特征在于：利用频域极坐标系和欧拉公式将高阶二维各向同性微分运算传递函数表示为
3.根据权利要求2所述的一种基于并行任意阶拓扑光学微分的图像处理方法，其特征在于：所述复振幅滤波器的滤波函数表示为tm：
4.根据权利要求1-3中任一项所述的一种基于并行任意阶拓扑光学微分的图像处理方法，其特征在于：所述光栅包括振幅型光栅和相位型光栅，所述振幅型光栅包括余弦型振幅光栅，所述相位型光栅包括正弦型相位光栅和闪耀光栅。
5.根据权利要求4所述的一种基于并行任意阶拓扑光学微分的图像处理方法，其特征在于：
6.一种基于并行任意阶拓扑光学微分的图像处理装置，其特征在于：所述装置包括第一傅里叶变换透镜和第二傅里叶变换透镜组成的4f系统、复振幅滤波器和相机；所述4f系统的物面上放置二维图像，所述4f系统的频谱面上放置包含任意阶空间微分运算的复振幅滤波器；所述第一傅里叶变换透镜用于对携带二维图像信息的信号光束执行傅里叶变换；所述复振幅滤波器件用于调制二维图像的傅里叶频谱；所述第二傅里叶变换透镜用于对二维图像调制后的傅里叶频谱进行傅里叶逆变换，在4f系统的像面上得到图像微分运算结果，并成像到相机上；其中，所述复振幅滤波器在调制过程中对应的滤波函数为多个全息图传递函数的线性叠加，且每个全息图的传递函数为光栅传递函数和高阶二维各向同性微分运算传递函数的乘积。
7.根据权利要求6所述的一种基于并行任意阶拓扑光学微分的图像处理装置，其特征在于：利用频域极坐标系和欧拉公式将每个全息图的传递函数中的高阶二维各向同性微分运算传递函数表示为
8.根据权利要求7所述的一种基于并行任意阶拓扑光学微分的图像处理装置，其特征在于：所述复振幅滤波器在调制过程中对应的滤波函数表示为tm：
9.根据权利要求6-8中任一项所述的一种基于并行任意阶拓扑光学微分的图像处理装置，其特征在于：所述光栅包括振幅型光栅和相位型光栅，所述振幅型光栅包括余弦型振幅光栅，所述相位型光栅包括正弦型相位光栅和闪耀光栅。
10.根据权利要求9所述的一种基于并行任意阶拓扑光学微分的图像处理装置，其特征在于：
