本发明属于电子信息工程类，具体涉及一种可调分数次幂的乘积运算电路。
背景技术：
1、非线性运算作为一种数学运算，在天气预测、流体力学、生态学、金融市场、神经科学、生物医学和信息理论等领域有着广泛的应用。非线性运算在数字电路中主要有cordic算法和泰勒级数逼近两种，在模拟电路中主要有乘法器引入乘除法运算。可实现的非线性项很少，工程应用中难以满足较为丰富的非线性运算需求。基于三极管的可调分数次幂的乘积运算电路可同时提供更多的非线性运算，同时也便于简化电路，降低生产成本。
2、世界上各种真实信号都是连续的，模拟电路能够更自然地模拟一些自然现象。模拟电路能够处理连续的电压和电流变化，能够提供更高的精度和精细度，能实时信号处理。因为不需要数字信号的采样和转换步骤，这使得模拟电路在控制和反馈系统中表现出色。但是目前的模拟电路常用于线性计算反馈网络中，难以实现复杂的非线性信号。
3、目前，基于三极管的非线性函数实现，有些相关工作，涉及到的专利给出了实现方案，比如，专利[授权公告号cn110007895b]利用两个浮栅场效应管，提出了一种模拟乘法电路、模拟乘法方法及其应用；专利[授权公告号cn103227713b]在模拟电路中利用单个二极管实现了电压的自然指数运算，这里采用了pn结热电压的补偿电路，并将此运用到混沌电路构建；专利[授权公告号cn111538474b]提供了一种算法，实现posit浮点数的除法和开方运算处理器及运算处理。上述专利不能实现较为丰富的非线性函数运算需求，需要在模拟电路中进一步设计非线性运算的功能模块，而基于数字电路的计算又往往是低精度的。
技术实现思路
1、发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于三极管的可调分数次幂的乘积运算电路，为非线性函数的实现提供了新方案。本发明包含四个三极管和四个运放，结合八个比例运算电阻，能实现较高精度的任意分数次方乘除法信号运算，可以弥补非线性信号在模拟电路工程中的需要。
2、技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种可调分数次幂的乘积运算电路，以两个模块为框架，通过对数运算模块和指数运算模块，结合三极管的运算作用，实现包含任意分数次方的乘除法信号。
3、所述对数运算模块包括第一信号输入端 vin1，第一参考输入端 vref1，第一输出端 vout1；其中第一信号输入端 vin1通过电阻 r4连接到运放u1的反相输入端；第一参考输入端 vref1通过电阻 r3连接到运放u2的反相输入端。
4、所述对数运算模块通过两个三极管连接两个运放，其中三极管q1集电极连接到运放u1的反相输入端，基极通过电阻 r1后接地，发射极连接到运放u1输出端；三极管q2集电极连接到运放u2的反相输入端，基极接地，发射极连接到运放u1输出端；电阻 r2一端连接三极管q1的基极，一端连接运放u2的第一输出端 vout1；运放u1与运放u2的同相输入端接地。
5、所述指数运算模块包括第二信号输入端 vin2，第二参考输入端 vref2，第二输出端 vout2；其中第二信号输入端 vin2通过电阻 r6连接到三极管q4的基极；第二参考输入端 vref2通过电阻 r7连接到运放u3的反相输入端。
6、所述指数运算模块通过两个三极管连接两个运放，其中三极管q3集电极连接到运放u3的反相输入端，基极接地，发射极连接到运放u3输出端；三极管q4集电极连接到运放u4的反相输入端，基极通过电阻 r5后接地，发射极连接到运放u3输出端；电阻 r8一端连接运放u4的反相输入端，一端连接运放u4的第二输出端 vout2；运放u3与运放u4的同相输入端接地。
7、所述对数运算模块的运放u2的第一输出端 vout1与所述指数运算模块的第二信号输入端 vin2相连；将 vin1作为全局输入 vin， vout2作为全局输出 vout。
8、输出信号指数部分通过调节电阻 r1、 r2、 r5、 r6的比值实现，其余系数部分通过调节电阻 r3与 r4、 r7与 r8的比值实现。
9、进一步的，电阻 r1与 r2的比值可调节范围为指数大于1的部分； r5与 r6的比值可调节范围为指数0到1的部分；
10、；
11、视输入信号 vin为 x，输入信号 vref1为 y，输入信号 vref2为 z， r3与 r4的比值为 k1， r8与 r7的比值为 k2，指数部分写为 a，则输出为：
12、。
13、进一步的，所述对数运算模块的输出，即运放u2的输出，计算方法如下：
14、；
15、；
16、，；
17、，；
18、其中，为运放u2的输出，是对数运算模块的信号输入，是对数运算模块的参考输入，是三极管q1的基极电压，是三极管q1的基极与发射极之间的电压，是三极管q2的基极与发射极之间的电压， is是三极管饱和电流、 vt是三极管热电压，是三极管q1的发射极电流，是三极管q2的发射极电流，是三极管q1的集电极电流，是三极管q2的集电极电流。
19、进一步的，所述指数运算模块的输出，即运放u4的输出，计算方法如下：
20、；
21、；
22、；
23、；
24、其中，为运放u4的输出，是指数运算模块的信号输入，是指数运算模块的参考输入，是三极管q3的基极与发射极之间的电压，是三极管q4的基极与发射极之间的电压， is是三极管饱和电流、 vt是三极管热电压，是三极管q3的发射极电流，是三极管q3的集电极电流。
25、有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益的技术效果：
26、本发明设计一种基于三极管的可调分数次幂的乘积运算电路，以三极管为核心的指对数运算实现任意分数次方，信号的次方项通过内部电阻比例的调节实现。通过指对数运算电路，结合采用四个三极管和四个运放，输出可调分数次幂的乘积运算电路。通过双三极管差分输入消除饱和电流的影响，通过指对数互逆运算消除温度系数的影响，如此，实现了包含任意分数次方的非线性乘除法运算信号，为复杂非线性运算和混沌系统的构建提供了便利。本发明设计的信号运算电路能实现较复杂的非线性运算，利于混沌信号波形的生成，因此，可广泛运用于仪器仪表、信号发生器，还能用于保密通信、信息加密和伪随机数生成等。
1.一种可调分数次幂的乘积运算电路，其特征在于，该电路包括对数运算模块和指数运算模块；通过对数运算模块和指数运算模块，结合三极管的运算作用，实现包含任意分数次方的乘除法信号；所述三极管采用npn三极管；
2.根据权利要求1所述的一种可调分数次幂的乘积运算电路，其特征在于，电阻r1与r2的比值可调节范围为指数大于1的部分；r5与r6的比值可调节范围为指数0到1的部分；
3.根据权利要求1所述的一种可调分数次幂的乘积运算电路，其特征在于，所述对数运算模块的输出，即运放u2的输出，计算方法如下：
4.根据权利要求1所述的一种可调分数次幂的乘积运算电路，其特征在于，所述指数运算模块的输出，即运放u4的输出，计算方法如下：
5.根据权利要求1-4任一所述的一种可调分数次幂的乘积运算电路，其特征在于，将npn三极管替换为pnp三极管，基极b，集电极c，发射极e与替换前连接位置相同。
