本发明属于精密测量，尤其是涉及一种基于振动响应重构的电主轴径向回转误差测量方法。
背景技术：
1、加工轴系是数控机床的核心组成部分，它的性能直接影响着整机的表现。电主轴是一种新型高速轴系，在数控加工设备中扮演着重要角色，通过内置的无刷电机能够快速准确地变换转速，从而提高加工效率和精度。
2、在机床轴系的回转运动中，存在三类误差运动，即径向回转运动误差、轴向回转运动误差和倾角回转运动误差。其中，径向回转运动误差对被加工工件的精度影响最为关键，因此对机床轴系在运转状况下开展在线测量具有重要意义。综上所述，加工轴系的性能和回转误差在线测量是确保机床工作精度和整体性能的关键。特别是在高速轴系中，更需要重视径向回转精度的在线测量，以确保先进装备的优异性能和高精度加工。
3、国内外学者提出了一些方法来测量轴系的径向回转误差，这些方法主要包括转位测量法、多测头法和光学法。其中转位测量法和多测头法的测量分辨力受限于传感器的测量分辨力，并且转位测量法在测量时需要反复调整传感器的布置位置，无法适用于电主轴这种高速轴系在工作状态下的径向回转误差在线测量。光学法虽然能适应电主轴高速运转下的回转误差测量，但是许多测量方法存在严重的非线性关系，导致测量精度难以保证。
4、现有的专利文献也公开了一些关于回转误差的测量方法，如公开号为cn117620772a的中国专利文献公开了一种数控机床动态精度检测装置；公开号为cn217930170u的中国专利文献公开了一种光学检测式主轴回转误差测量装置；公开号为cn115218791a的中国专利文献公开了一种基于双探针的主轴回转误差测量方法。
5、然而，上述公开的专利都需要在主轴上安装一个另外的检测装置，比如精密检测轴或者精密检测球等，装置成本较高。而且只能在主轴不工作的状态下进行检测，无法在加工中进行测量。
技术实现思路
1、本发明提供了一种基于振动响应重构的电主轴径向回转误差测量方法，可以解决现有测量轴系径向回转误差方法无法适应高速电主轴在线测量的问题。
2、一种基于振动响应重构的电主轴径向回转误差测量方法，包括以下步骤：
3、（1）将t型槽平台安置在大理石基座的顶面，在t型槽平台的顶面安装电主轴固定架，在电主轴固定架上安装水平布置的待测电主轴；
4、（2）实验获取电主轴外表面位置的位移模态振型矩阵，进一步选择模态分析阶数，然后将相应数量的振动传感器通过磁吸底座吸附在电主轴的顶部和侧面，其中，振动传感器通过外部信号采集器与外部计算机设备电连接；
5、（3）驱动电主轴在待测转速下运行，观察外部计算机设备上显示的振动信号，当振动信号波动稳定时，表示电主轴已经进入稳定运转阶段；
6、（4）外部计算机设备根据采集到的稳定运转阶段的振动信号获得电主轴外表面的振动情况，并通过模态扩展方法重构出电主轴内部芯轴的振动情况；
7、（5）建立电主轴内部芯轴的振动情况与电主轴径向回转误差间的数学模型，将重构出的电主轴内部芯轴振动情况转化为电主轴的径向回转误差。
8、步骤（2）中，获取电主轴外表面位置的位移模态振型矩阵时，首先通过有限元分析初步提取，然后通过激振实验的结果进行位移模态振型矩阵的修正。
9、步骤（2）中，通过fisher信息矩阵的2-范数变化率作为判别函数以选择模态分析阶数，当第k阶的2-范数变化率趋于0时，表示前k阶模态已经准确反映前k+1阶的信息，以此确定模态分析阶数为前k阶，具体如下：
10、；
11、；
12、其中，为振动传感器布置在电主轴外表面位置的位移模态振型矩阵，为电主轴外表面位置的位移模态振型矩阵对称幂，为前i阶的位移模态振型矩阵对称幂；为2-范数变化率。
13、步骤（2）中，通过对电主轴开展有限元分析，根据有限元分析结果，在电主轴上综合选择各个阶次中振动都明显的位置来布置振动传感器。
14、步骤（4）中，电主轴外表面的振动情况指的是电主轴外表面位置的加速度响应，电主轴内部芯轴的振动情况指的是电主轴内部芯轴的位移响应。
15、步骤（4）中，通过模态扩展方法重构出电主轴内部芯轴的振动情况，具体过程为：
16、首先通过振动传感器测得的电主轴外表面位置的加速度响应与有限元仿真得到的电主轴外表面位置的位移模态振型矩阵，求解得到电主轴各阶振动模态的加速度模态贡献量矩阵；
17、然后将有限元仿真得到的同时包含电主轴外表面位置和电主轴内部芯轴的位移模态振型矩阵与电主轴各阶振动模态的加速度模态贡献量矩阵相乘得到同时包含电主轴外表面位置和电主轴内部芯轴的加速度响应；
18、接着从中删除掉电主轴外表面位置的加速度响应，得到电主轴内部芯轴的加速度响应，是的子矩阵；
19、最后将电主轴内部芯轴的加速度响应经过两次积分获得电主轴内部芯轴的位移响应。
20、通过模态扩展方法重构出电主轴内部芯轴的振动情况，具体公式如下：
21、；
22、；
23、；
24、；
25、式中，为电主轴内部芯轴的位移响应；为振动传感器布置在电主轴外表面位置的加速度响应，通过振动传感器测得；为同时包含振动传感器布置在电主轴上的位置和电主轴内部芯轴的加速度响应；为电主轴内部芯轴的加速度响应，为从中删除掉电主轴外表面位置的加速度响应得到，是的子矩阵；为振动传感器布置在电主轴外表面位置的位移模态振型矩阵，通过有限元仿真得到；为同时包含振动传感器布置在电主轴外表面位置和电主轴内部芯轴的位移模态振型矩阵，通过有限元仿真得到；为电主轴各阶振动模态的位移模态贡献量矩阵；为电主轴各阶振动模态的加速度模态贡献量矩阵；上标┬表示矩阵的广义逆；为电主轴的加速度响应扩展矩阵。
26、步骤（5）的具体过程为：
27、首先选定电主轴芯轴的重构节点，将各重构节点的振动情况进行曲线拟合，得到芯轴轴线的拟合曲线，然后通过计算运转条件下电主轴的轴线和静止条件下电主轴的轴线在刀柄加工位置的垂直距离，得到电主轴的径向回转误差。
28、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
29、1、本发明通过模态扩展方法实现了电主轴芯轴的振动响应重构，以此可以舍弃现有主轴径向回转误差测量装置所使用的标准棒，省去了误差分离环节，提高了测量效率；
30、2、本发明采用的测量系统的装置简单，对测量环境的适应性高，简化了操作过程，能够实现各种型号电主轴在运转状况下的在线测量；
31、3、本发明的测量方法不占用电主轴的刀柄及加工空间，可以实现在实际加工过程中的在线测量，同时测量方法对于铣削、车削等各种加工环境具有泛用性。
1.一种基于振动响应重构的电主轴径向回转误差测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于振动响应重构的电主轴径向回转误差测量方法，其特征在于，步骤（2）中，获取电主轴外表面位置的位移模态振型矩阵时，首先通过有限元分析初步提取，然后通过激振实验的结果进行位移模态振型矩阵的修正。
3.根据权利要求1或2所述的基于振动响应重构的电主轴径向回转误差测量方法，其特征在于，步骤（2）中，通过fisher信息矩阵的2-范数变化率作为判别函数以选择模态分析阶数，当第k阶的2-范数变化率趋于0时，表示前k阶模态已经准确反映前k+1阶的信息，以此确定模态分析阶数为前k阶，具体如下：
4.根据权利要求1所述的基于振动响应重构的电主轴径向回转误差测量方法，其特征在于，步骤（2）中，通过对电主轴开展有限元分析，根据有限元分析结果，在电主轴上综合选择各个阶次中振动都明显的位置来布置振动传感器。
5.根据权利要求1所述的基于振动响应重构的电主轴径向回转误差测量方法，其特征在于，步骤（4）中，电主轴外表面的振动情况指的是电主轴外表面位置的加速度响应，电主轴内部芯轴的振动情况指的是电主轴内部芯轴的位移响应。
6.根据权利要求1所述的基于振动响应重构的电主轴径向回转误差测量方法，其特征在于，步骤（4）中，通过模态扩展方法重构出电主轴内部芯轴的振动情况，具体过程为：
7.根据权利要求6所述的基于振动响应重构的电主轴径向回转误差测量方法，其特征在于，通过模态扩展方法重构出电主轴内部芯轴的振动情况，具体公式如下：
8.根据权利要求1所述的基于振动响应重构的电主轴径向回转误差测量方法，其特征在于，步骤（5）的具体过程为：
