本发明涉及一种管道缺陷检测的互感计算方法。
背景技术：
1、金属管道常用于传输液体介质，在我国的工业建设中发挥了重要作用，但传输管道普遍处于工作条件恶劣的环境中，因腐蚀等因素造成的管道泄漏现象时常发生，因此对管道腐蚀、磨损情况进行定期探查和维修对传输管道的安全稳定运行有重大意义。
2、目前，较为成熟的无损检测方法有涡流检测、超声检测、漏磁检测、射线检测等方式，其中，漏磁检测对裂纹缺陷的检测率较低且不适用于小口径管道；射线检测对面积型缺陷的检测率较低且对人体有害；超声检测探头难以形成阵列结构，故其检测效率低。对比各无损检测方法的优缺点可知，涡流检测效率高、无污染、范围大，适用于金属的缺陷检测，其中脉冲涡流效果显著。
3、针对管道的脉冲涡流无损检测方式，国内外学者普遍采用内穿式或外穿式线圈对管道进行缺陷检测，但大部分管道处于工作状态中，内穿式或外穿式的线圈实现难度较大；平面线圈在检测管道缺陷时会与管道间存在空隙，影响检测精度。
4、在对脉冲涡流检测模型进行理论分析时，通常将感生涡流等效为线圈，采用变压器等效模型对涡流大小及变化进行分析计算，该等效模型中主要的技术参数为激励线圈与等效线圈间的互感。针对平面线圈与平面金属板感生涡流间的互感可通过聂以曼公式计算，但在管道中感生出的涡流形状为曲面，且平面线圈与管道间存在间隙，故无法通过聂以曼公式计算互感。
技术实现思路
1、本发明的目的在于克服现有的缺陷而提供的一种管道缺陷检测的互感计算方法，解决平面线圈在检测管道缺陷时与管道间存在空隙，从而影响检测精度的问题。
2、实现上述目的的技术方案是：
3、一种管道缺陷检测的互感计算方法，包括：
4、步骤s1，采用载流曲面柔性线圈替代平面线圈，载流曲面柔性线圈紧贴管道外壁；
5、步骤s2，以管道底面中心为原点建立三维坐标系，设为管道上任意一点，坐标为；
6、步骤s3，根据毕奥-沙伐定律计算载流曲面柔性线圈在管道任意一点处产生的矢量磁位；
7、步骤s4，通过曲面柔性线圈在管道任意一点处所产生的矢量磁位，以及旋度定义分别计算载流曲面柔性线圈段、段、段、段在点产生的磁场、、和；
8、步骤s5，通过载流曲面柔性线圈段、段、段、段在点产生的磁场得到载流曲面柔性线圈在管道任意一点所产生的总磁感应强度；
9、步骤s6，通过载流曲面柔性线圈在管道任意一点所产生的总磁感应强度计算得到单匝载流曲面柔性线圈在管道相对应区域内产生的互感。
10、优选的，管道为非磁性金属管道，载流曲面柔性线圈材料设置为铜，管道中的介质为空气；
11、设，、分别为管道的内外半径；
12、为载流曲面柔性线圈中流过的电流；
13、为载流曲面柔性线圈段起始端和原点的连线与轴正方向的夹角，为载流曲面柔性线圈段末端和原点的连线与轴正方向的夹角；
14、为载流曲面柔性线圈段上任一点与原点的连线和轴正方向间的夹角；
15、曲面柔性线圈各个边长均为，面积为，曲面柔性线圈的匝数为，管道壁厚为。
16、优选的，所述步骤s3中，根据毕奥-沙伐定律计算载流曲面柔性线圈在点所产生的矢量磁位为：
17、；
18、式中，为点处材料的磁导率，单位：h/m；为点到点的距离；
19、则，在投影中，有：
20、;
21、;
22、式中，、、为将段n等分后所得弧元分别在x、y、z轴上的投影距离；、、为将段n等分后所得弧元分别在x、y、z轴上的投影距离。
23、优选的，所述步骤s4中，在平面内设载流曲面柔性线圈段被轴平分，且载流曲面柔性线圈段的圆心角为，并设，计算载流曲面柔性线圈段、段、段、段在点产生的磁场、、和，表达式如下：
24、;
25、;
26、;
27、。
28、优选的，所述步骤s5中，载流曲面柔性线圈在管道任意一点所产生的总磁感应强度为：
29、。
30、优选的，所述步骤s6中，单匝载流曲面柔性线圈内在管道相对应区域内产生的互感为：
31、；
32、其中，
33、。
34、优选的，在曲面柔性线圈边长一定时，互感与其管道内径的规律有：
35、当时，互感随着管道半径的增大而近似按线性关系增大；
36、当时，管道中产生的互感达到最大值；
37、当时，管道中产生的互感近似趋于稳定。
38、优选的，在曲面柔性线圈边长，管道壁厚为时，曲面柔性线圈在厚度为区域内产生的磁感应强度为：
39、
40、式中，为变量，变化区间为，；
41、则，得到曲面柔性线圈在厚度为区域内产生的产生的互感为：
42、
43、式中，和为磁感应强度在管道壁厚方向上的积分值。
44、本发明的有益效果是：本发明通过采用曲面柔性线圈替代平面线圈，用以消除管道曲率对检测结果的影响，根据毕奥-沙伐定律计算管道缺陷处所产生的矢量磁位，并根据旋度定义得到管道缺陷处产生的磁场，进而获得曲面柔性线圈在管道缺陷处产生的总磁感应强度，进而得到管道缺陷处在单匝载流曲面柔性线圈内产生的互感；本发明解决了平面线圈在检测管道缺陷时与管道间存在空隙，从而影响检测精度的问题；本发明提出采用曲面柔性线圈对管道缺陷进行检测，并给出在使用曲面柔性线圈时与管道内涡流等效线圈间的互感计算方法并得到在固定边长和管道半径之比下，两线圈之间的互感值存在最大值，能显著提高检测精度，同时消除了平面线圈、内穿式和外穿式线圈在使用时的局限性。
1.一种管道缺陷检测的互感计算方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的一种管道缺陷检测的互感计算方法，其特征在于，管道为非磁性金属管道，载流曲面柔性线圈材料设置为铜，管道中的介质为空气；
3.根据权利要求2所述的一种管道缺陷检测的互感计算方法，其特征在于，所述步骤s3中，根据毕奥-沙伐定律计算载流曲面柔性线圈在点所产生的矢量磁位为：
4.根据权利要求3所述的一种管道缺陷检测的互感计算方法，其特征在于，所述步骤s4中，在平面内设载流曲面柔性线圈段被轴平分，且载流曲面柔性线圈段的圆心角为，并设，计算载流曲面柔性线圈段、段、段、段在点产生的磁场、、和，表达式如下：
5.根据权利要求4所述的一种管道缺陷检测的互感计算方法，其特征在于，所述步骤s5中，载流曲面柔性线圈在管道任意一点所产生的总磁感应强度为：
6.根据权利要求5所述的一种管道缺陷检测的互感计算方法，其特征在于，所述步骤s6中，单匝载流曲面柔性线圈内在管道相对应区域内产生的互感为：
7.根据权利要求6所述的一种管道缺陷检测的互感计算方法，其特征在于，在曲面柔性线圈边长一定时，互感与其管道内径的规律有：
8.根据权利要求7所述的一种管道缺陷检测的互感计算方法，其特征在于，在曲面柔性线圈边长，管道壁厚为时，曲面柔性线圈在厚度为区域内产生的磁感应强度为：
