基于机器学习的超临界流体传热关联式代理模型构建方法

1.本发明属于热能技术领域，具体涉及一种流体传热关联式代理模型构建方法。


背景技术：

2.超临界流体在核能、化工、动力、制冷、食品、热泵、航空航天及其他领域具有广泛应用前景。超临界状态下的流体主要表征为在不同的压力和温度变化工况下而发生剧烈的变化，尤其在临界点附近最为明显，这也是超临界流体有区别于传统常规流体会发生显著的流动换热特征的根本原因。特别地，临界点附近温差处于1k时，会使比热容发生上百倍的变化，而密度、动力粘度、导热系数和热扩散系数数值也会经历剧烈变化。临界区域附近流体热扩散系数达到最小值，局部热量堆积，必引起极端的传热恶化工况，造成管路烧蚀现象，极大地危害了系统安全运行的可靠性，也给系统换热设计带来巨大挑战。对于任何超临界工质设备而言，必须有效的避免传热恶化行为的发生，更重要的是传热工况要被提前预测。
3.近年来，许多国内外学者开展并尝试建立超临界流体流动传热的数学表达模型。但由于超临界流体存在物性剧烈变化的本质特征，使得现存的所有超临界传热数学模型都被限制于固定流体工质、运行压力、温度、质量流量及热流密度参数范围内。目前依然没发现一种普遍适用于超临界工况下的传动传热表达模型，特别是适用于临界区附近表征强化传热、传热恶化行为的模型。而现有的传热预测模型修正都是建立在原有传统传热关联式之上，这是临界区域存在较大误差的主要原因。因此，基于目前超临界流体传热关联式模型研究存在问题，急需在数学模型表达公式结构和方法上有待突破。


技术实现要素：

4.为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于机器学习的超临界流体传热关联式代理模型构建方法，以期解决超临界流体非线性物性变化导致传统或发展的传热经验关联式预测难、精度差的问题。首先广泛收集实验数据，评估选取潜在影响传热等级的热边界、几何及物性无量纲参数因子。然后基于奇异值分解技术，将其数据降阶处理，并实现样本主要流动换热特征识别和提取。再建立超临界传热模型的数学表达式及非线性rbf-mlp神经网络结构，并训练、验证优化选取输入层、隐藏层、输出层神经元个数。最后预测结果表明传热关联式代理模型具有预测精度高，网络误差较小的特点。本发明方案简单可靠，能够快速达到壁面温度和传热系数精确预测及降低试验成本的目的。
5.本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
6.步骤1：采集超临界流体实验数据，基于传热学和流体力学基础理论，建立包含超临界流体各水平表征影响因子的数据库，所述超临界流体各水平表征影响因子包括超临界流体边界条件参数、几何构型参数及无量纲物性因子；在数据库中给出每个水平表征影响因子的运行具体范围；
7.步骤2：参数化评估超临界流体各水平表征影响因子的相关性，筛选出显著影响因
子项，并按照相关性次序等级进行排列，转化为矩阵向量；
8.步骤3：基于奇异值分解svd技术，对步骤2得到的矩阵向量进行流动换热特征识别和提取，并将矩阵向量降阶；
9.步骤4：构建rbf-mlp混合神经网络作为超临界流体传热关联式代理模型；
10.步骤5：对超临界流体传热关联式代理模型进行训练并验证；
11.步骤6：基于超临界流体传热关联式代理模型，求得超临界流体流动换热过程中的高精度壁面温度及传热系数；
12.步骤7：根据步骤6得到的实际运行数据，按照步骤1-步骤5重新构建超临界流体传热关联式代理模型并进行训练。
13.进一步地，所述超临界流体为超临界co2、超临界水或超临界碳氢类化合物及纯净物。
14.进一步地，所述超临界流体边界条件参数包括初始质量流量g、压力p、温度t、流体比焓hb和热流密度q。
15.进一步地，所述几何构型参数包括初始管道截面形状、内径尺寸和水利直径。
16.进一步地，所述初始管道截面形状为矩形或圆形。
17.进一步地，所述无量纲物性因子，包括雷诺数、普朗特数和格拉晓夫数的演变参数、密度、导热系数、动力粘度及定压比热的无量纲因子、流动换热过程中附加的浮升力及流动加速度影响因子。
18.进一步地，所述参数化评估超临界流体各水平表征影响因子的相关性，是采用pearson数据统计方法，找到正负相关影响因子和显著影响次序。
19.进一步地，所述步骤3具体步骤如下：
20.所述奇异值分解svd技术，分解方法如下：
[0021][0022]
其中a∈rm×n代表矩阵形式的高阶超临界流动换热信息，矩阵a秩为r(r≤min(m,n))，u∈rm×m为正交矩阵，代表分解降阶后的左基向量，由u＝[u1,u2,
…
,um]构成；v∈rn×n为正交矩阵，代表分解降阶后的右基向量，由v＝[v1,v2,
…
,vm]构成；∑∈rm×n是对角矩阵，由∑＝diag[σ1,σ2,
…
,σr,
…
,0]构成，其中σ1≥σ2≥
…
≥σr≥0；向量ui是aa
t
的特征向量，向量vi是a
t
a的特征向量，展开系数σi是矩阵的奇异值；
[0023]
将奇异值进行能量占比处理，则第k个特征模态能量占比ki定义为：
[0024]ki
＝σ
2i
/e
×
100％＝λi/e
×
100％
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0025][0026]
其中λi是特征值，e是所有特征值总和；如果前k特征阶模态已经达到总能量的95％以上，则确定前k阶特征向量代表矩阵a的主要特征，进而矩阵a改写为：
[0027]
[0028]
从而完成数据降阶处理，降阶后的矩阵即为提取的流动换热特征。
[0029]
进一步地，所述步骤4中构建的rbf-mlp混合神经网络具体如下：
[0030]
所述rbf-mlp混合神经网络包括输入层、隐藏层及输出层；步骤3得到的降阶后的矩阵向量被设置为输入层神经元；壁面温度tw或对流换热系数h或壁面无量纲努赛尔nu设置为输出层神经元；
[0031]
rbf-mlp混合神经网络的构造方法为：用第二层rbf去拟合第一层的残差函数，而后再用第3层rbf去拟合第2层残差，以此类推，构造rbf-mlp混合神经网络架构；
[0032]
径向基函数rbf需要求解3个参数，分别为高斯基函数的中心、核宽及隐含层间的权值，隐藏层由不同参数的高斯核函数构成，径向基函数rbf的表示公式为：
[0033][0034]
其中，为高斯径向基函数的中心，dσ2为高斯径向基函数的核宽；
[0035]
对于第一层网络，设输入样本为x＝(x1,x2,
…
xn)，期望输出为(y1,y2,
…yn
)，引入α1(》0)，再用k-mean法将构造的增广样本x＇＝(xi,α1yi)分成m1个聚类：
[0036][0037]
得到m1个聚类样本为
[0038][0039]
把每个聚类均值作为聚类中心，则有：
[0040][0041]
计算出聚类中心后，得到则第一层网络为：
[0042][0043]
权重参数wi能通过最小二乘法得到，构建表达式为：
[0044][0045]
当rss表达式达到最小时，即得到权重参数值wi。
[0046]
对于第二层网络，首先计算第一层网络拟合误差：
[0047][0048]
第一层网络拟合误差和输入样本组合一起得到增广样本为重复k-mean步骤，最后通过最小二乘得到第二层权重系数：
[0049][0050]
重复进行，得到rbf-mlp数学表达模型：
multi-layer perceptron)混合神经网络作为超临界流体传热关联式代理模型；
[0069]
步骤5：对超临界流体传热关联式代理模型进行训练并验证；
[0070]
步骤6：基于超临界流体传热关联式代理模型，快速求得超临界流体流动换热过程中的高精度壁面温度及传热系数；
[0071]
步骤7：根据步骤6得到的实际运行数据，如果已知数据少于预计数据，或已知数据增多，按照步骤1-步骤5重新构建超临界流体传热关联式代理模型并进行训练。
[0072]
进一步地，所述超临界流体为超临界co2、超临界水或超临界碳氢类化合物及纯净物。
[0073]
进一步地，所述超临界流体边界条件参数包括初始质量流量g、压力p、温度t、流体比焓hb和热流密度q等。
[0074]
进一步地，所述几何构型参数包括初始管道截面形状、内径尺寸d
in
或水利直径l等。
[0075]
进一步地，所述初始管道截面形状为矩形或圆形。
[0076]
进一步地，所述无量纲物性因子，包括雷诺数、普朗特数和格拉晓夫数的演变参数(reb,prb,rew,prw,grb,gr
b*
)，也包括密度、导热系数、动力粘度及定压比热的无量纲因子同时可以包括流动换热过程中附加的浮升力及流动加速度影响因子(q
b
,ac,bu,bo
*
)。下角标“b”代表在流体定性温度工况下获得的参数值，下角标“w”代表在壁面定性温度工况下获得的参数值。
[0077]
进一步地，所述参数化评估超临界流体各水平表征影响因子的相关性，是采用pearson数据统计方法，找到正负相关影响因子和显著影响次序。
[0078]
进一步地，所述步骤3具体步骤如下：
[0079]
所述奇异值分解svd技术，是对非线性、高维和复杂的包含流动换热特征的矩阵向量进行主要特征提取和模态降阶处理，分解方法如下：
[0080][0081]
其中a∈rm×n代表矩阵形式的高阶超临界流动换热信息，矩阵a秩为r(r≤min(m,n))，u∈rm×m为正交矩阵，代表分解降阶后的左基向量，由u＝[u1,u2,
…
,um]构成；v∈rn×n为正交矩阵，代表分解降阶后的右基向量，由v＝[v1,v2,
…
,vm]构成；∑∈rm×n是对角矩阵，由∑＝diag[σ1,σ2,
…
,σr,
…
,0]构成，其中σ1≥σ2≥
…
≥σr≥0；向量ui是aa
t
的特征向量，向量vi是a
t
a的特征向量，展开系数σi是矩阵的奇异值；
[0082]
将奇异值进行能量占比处理，则第k个特征模态能量占比ki定义为：
[0083]ki
＝σ
2i
/e
×
100％＝λi/e
×
100％
ꢀꢀꢀ
(2)
[0084][0085]
其中λi是特征值，e是所有特征值总和；如果前k特征阶模态已经达到总能量的95％以上，则确定前k阶特征向量代表矩阵a的主要特征，进而矩阵a改写为：
[0086][0087]
从而完成数据降阶处理，降阶后的矩阵即为提取的流动换热特征，得到的低维基向量可以描述并表征高维矩阵特征。
[0088]
进一步地，所述步骤4中构建的rbf-mlp混合神经网络具体如下：
[0089]
所述rbf-mlp混合神经网络包括输入层、隐藏层及输出层；步骤3得到的降阶后的矩阵向量被设置为输入层神经元；壁面温度tw或对流换热系数h或壁面无量纲努赛尔nu设置为输出层神经元；表示成包含显著影响因子自变量的神经网络数学表达模型，如下所示
[0090]
h/nu/tw ann
＝ann(x)
[0091][0092]
其中，x为输入层特征向量，ann(x)为神经网络；
[0093]
rbf-mlp混合神经网络的构造方法为：用第二层rbf去拟合第一层的残差函数，而后再用第3层rbf去拟合第2层残差，以此类推，构造rbf-mlp混合神经网络架构；
[0094]
径向基函数rbf需要求解3个参数，分别为高斯基函数的中心、核宽及隐含层间的权值，隐藏层由不同参数的高斯核函数构成，径向基函数rbf的表示公式为：
[0095][0096]
其中，为高斯径向基函数的中心，d和σ2为高斯径向基函数的核宽；
[0097]
对于第一层网络，设输入样本为x＝(x1,x2,
…
xn)，期望输出为(y1,y2,
…yn
)，引入α1(》0)，再用k-mean法将构造的增广样本x＇＝(xi,α1yi)分成m1个聚类：
[0098][0099]
得到m1个聚类样本为
[0100][0101]
把每个聚类均值作为聚类中心，则有：
[0102][0103]
计算出聚类中心后，得到则第一层网络为：
[0104][0105]
权重参数wi能通过最小二乘法得到，构建表达式为：
[0106][0107]
当rss表达式达到最小时，即得到权重参数值wi。
[0108]
对于第二层网络，首先计算第一层网络拟合误差：
[0109][0110]
第一层网络拟合误差和输入样本组合一起得到增广样本为重复k-mean步骤，最后通过最小二乘得到第二层权重系数：
[0111][0112]
重复进行，得到rbf-mlp数学表达模型：
[0113]
f(x)＝f1(x) f2(x) ... fk(x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0114]
进一步地，所述步骤5中对超临界流体传热关联式代理模型进行训练并验证时，设定具体的隐含层节点函数传递类型、输出层神经元激励函数类型、最大训练次数、训练目标误差等，设定监测参数误差值大小，输入层和输出层参数个数。从数据库中随机分配训练组、验证组数据个数，比例为2:1。
[0115]
进一步地，所述超临界流体传热关联式代理模型，是具有高阶非线性映射关系的模型，且给定输入参数后，能够高精度预测输出壁面温度和传热系数。
[0116]
具体实施例：
[0117]
下面结合附图1-附图4，以超临界co2流体实例对本发明实施的技术方案做进一步地介绍。
[0118]
根据图1对建立本发明传热关联式模型过程进行进一步详细说明。
[0119]
1、以超临界co2工质管内传热实验数据处理为实例，分别从现有公开文献kim et al.(doi:10.1080/18811248.2007.9711284),huang et al.(doi:10.1016/j.app lthermaleng.2015.11.110),bae et al.(doi:doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2010.06.001,doi:doi.org/10.1016/j.ijheatfluidflow.2010.06.013),lei et al.(doi:doi.org/10.3390/app7121260),kim et al.(doi:10.1016/j.nucengdes.2010.07.002,doi:10.1016/j.supflu.2011.04.014),song et al.(doi:10.1016/j.supflu.2007.11.013),gupta et al.(doi:doi.org/10.1115/icone21-16453),h.zahlan et al.(doi:doi.org/10.1016/j.nucengdes.2015.04.013)中收集、整理并建立10552个数据点的co2实验数据库。进而获得初始实验参数数据，相应的参数数值可以部分从文献中提取，初始参数覆盖具体范围为：p＝7.6-9.225mpa，g＝200-1200kg/m2·
s，q＝5.1-231kw/m2，d
in
＝4.4-22mm，hb＝214.15-536.12kj/kg,tw＝225-418.96k，h＝0.516-13.54kw/m2·
k.
[0120]
2、从传统和改进的超临界传热关联式中，确定并归类显著影响传热的潜在参数因子。本发明实施例详细罗列了60多种适用于超临界流体的传热关联式，而在关联式中最重要的参数包括reb,prb,rew,prw,grb,gr
b*
,ρb/ρw,λb/λw,μb/μw,c
p,b
/c
p,w
,q
b
,ac,bu,bo
*
，同时也指出初始边界及几何条件g,p,t,hb,q,d
in
对超临界流动换热显著影响，故以上参数确定为潜在的传热影响因子。使用美国nist refprop库物性数据，将压力数值和流体比焓(或流体温度)数值带入其中，获得流体定性温度工况下的相关物性数值；将压力数值和壁面温度数值带入其中，获得壁面定性温度工况下的相关物性数值。reb＝22924-207077,prb＝0.996-20.31,rew＝7454-223976,prw＝0.843-8.267,grb＝2.6
×
10
7-3.4
×
108,gr
b*
＝
1.09
×
10
10-1.51
×
10
10
,ρb/ρw＝0.598-6.037,λb/λw＝0.533-3.735,μb/μw＝0.325-3.841,c
p,b
/c
p,w
＝0.148-39.011,q
b
＝0.004-0.005,ac＝6.8
×
10-7-4.07
×
10-7
,bu＝5.54
×
10-5-3.13
×
10-7
,bo
*
＝1.76
×
10-6-4.76
×
10-8
。基于此数据，建立各参数水平下的数据库。
[0121]
以对流换热系数h为传热等级的评估参数，求解各参数的pearson数值，求解结果如下：reb＝0.073,prb＝0.509,rew＝0.207,prw＝0.739,grb＝0.00513,gr
b*
＝0.324,ρb/ρw＝-0.295,λb/λw＝0.031,μb/μw＝-0.110,c
p,b
/c
p,w
＝0.141,q
b
＝0.478,ac＝-0.225,bu＝-0.258,bo
*
＝-0.114。热边界及几何参数pearson数为p＝0.001,g＝0.591,hb＝-0.155,q＝-0.357,d
in
＝-0.0269。其中负值代表负相关，正值代表正相关。pearson绝对值越大表征相关性越大，意味着该参数显著影响超临界流体传热等级，故所有参数按照显著性大小排序组合为prw,g,prb,q
b
,q,gr
b*
,ρb/ρw,bu,ac,rew,hb,c
p,b
/c
p,w
,bo
*
,μb/μw,reb,λb/λw,d
in
,grb,p。并按照相关性次序等级进行排列，转化为矩阵向量a(∈r
10552
×
27
)。
[0122]
3、将构建的数据库进行svd分解，由图2可知，前11阶特征向量对应的能量达到95％，表明该低维11阶数据包含主要数据特征，同时完成特征提取，则特征向量为u(∈r
10552
×
11
)。
[0123]
4、图3为构建的rbf-mlp神经网络结构，神经网络结构包括输入层、隐藏层及输出层。低阶向量被设置为输入层神经元。壁面温度tw、对流换热系数h或壁面无量纲努赛尔nu可以设置为输出层神经元，在本发明中选择h为输出神经元参数。
[0124]
由于隐藏层个数及神经元个数对预测结果精度影响较大，需要对隐藏层中神经元个数进行验证。前期的验证表明三层隐藏层的神经网络结构计算速度较快且精度较高，故本发明神经网络隐藏层采用三层结构，而每层神经元按5,10,15,
…
,150,
…
200比例增长方式创建不同的神经网络结构，将采集数据库数据随机分配为训练组和验证组并对各个神经网络进行训练及验证，最终挑选出隐藏层神经元为30 30 30结构。
[0125]
5、图4展示了建立的rbf-mlp神经网络结构下训练组和验证组所得到的回归系数图，表面rbf-mlp具有非线性逼近能力。该传热关联式代理模型可以用来快速预测超临界流体流动换热过程中壁面温度及传热系数。